2014年版高考数学理二轮分类练习题目8 4页

备战2014数学分类突破赢高考8‎ ‎1．(2013·陕西五校联考)已知向量m＝(sin x，sin x)，n＝(sin x，－cos x)，设函数f(x)＝m·n，若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于坐标原点对称．‎ ‎(1)求函数g(x)在区间上的最大值，并求出此时x的值；‎ ‎(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)－g(A)＝，b＋c＝7，△ABC的面积为2，求边a的长．‎ 解：(1)由题意得f(x)＝sin2x－sin xcos x＝－sin 2x＝－sin，‎ 所以g(x)＝－－sin.‎ 因为x∈，所以2x－∈.‎ 所以当2x－＝－，即x＝－时，‎ 函数g(x)在区间上的最大值为.‎ ‎(2)由f(A)－g(A)＝，得 ‎1－sin＋sin＝，‎ 化简得cos ‎2A＝－，‎ 又因为0