2019年高考数学精讲二轮练习2-7-2 4页

‎1．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图：‎ 根据该折线图，下列结论错误的是(　　)‎ A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 ‎[解析]　折线图呈现出的是一个逐渐上升的趋势，但是并不是每个月都在增加，故A说法错误；折线图中按照年份进行划分，可以看出每年的游客量都在逐年增加，故B说法正确；折线图中每年的高峰出现在每年的7,8月，故C说法正确；每年的1月至6月相对于7月至12月的波动性更小，变化的幅度较小，说明变化比较平稳，故D说法正确．‎ ‎[答案]　A ‎2．(2017·山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为＝x＋，已知i＝225，i＝1600，＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为(　　)‎ A．160 B．163 C．166 D．170‎ ‎[解析]　由题意可得＝22.5，＝160，∴＝160－4×22.5＝70，即＝4x＋70.当x＝24时，＝4×24＋70＝166，故选C.‎ ‎[答案]　C ‎3．(2018·江苏卷)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．‎ ‎[解析]　5位裁判打出的分数分别为89,89,90,91,91，则这5位裁判打出的分数的平均数为×(89＋89＋90＋91＋91)＝90.‎ ‎[答案]　90‎ ‎4．(2017·全国卷Ⅱ)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：‎ ‎(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A的概率；‎ ‎(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：‎ 箱产量<50 kg 箱产量≥50 kg 旧养殖法 新养殖法 ‎(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)．‎ 附：‎ P(K2≥k)‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ K2＝.‎ ‎[解]　(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”．‎ 由题意知P(A)＝P(BC)＝P(B)P(C)．‎ 旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.012＋0.014＋0.024＋0.034＋0.040)×5＝0.62，‎ 故P(B)的估计值为0.62.‎ 新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为(0.068＋0.046＋0.010＋0.008)×5＝0.66，‎ 故P(C)的估计值为0.66.‎ 因此，事件A的概率估计值为0.62×0.66＝0.4092.‎ ‎(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表 箱产量<50 kg 箱产量≥50 kg 旧养殖法 ‎62‎ ‎38‎ 新养殖法 ‎34‎ ‎66‎ K2＝≈15.705.‎ 由于15.705>6.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关．‎ ‎(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50 kg的直方图面积为(0.004＋0.020＋0.044)×5＝0.34<0.5，箱产量低于55‎ ‎ kg的直方图面积为(0.004＋0.020＋0.044＋0.068)×5＝0.68>0.5，故新养殖法箱产量的中位数的估计值为50＋≈52.35(kg)．‎ ‎1.统计与统计案例在选择或填空题中的命题热点主要集中在随机抽样、用样本估计总体以及变量间的相关性判断等，难度较低，常出现在3～4题的位置．‎ ‎2．统计的解答题多在第18或19题的位置，多以交汇性的形式考查，交汇点主要有两种：频率分布直方图、茎叶图择一与随机变量的分布列、数学期望、方差、正态分布相交汇考查；频率分布直方图、茎叶图择一与线性回归或独立性检验相交汇来考查，难度中等．‎