河南省周口中英文学校2019届高三10月月考数学试题+Word版含答案 9页

‎ 周口中英文学校高中部 ‎2018―2019学年度高三上期10月考试题 ‎ 数 学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1.设全集，集合， ，则 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、命题“”的否定是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3、若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为 ‎ ‎（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–)‎ ‎4、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、若角的终边经过点，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、函数的零点所在的区间是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.函数的图象的大致形状是( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8、设，，，则的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则（ ）‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎10、设函数，则使得成立的的取值范围是 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、（理科做）由曲线围成的封闭图形的面积为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎（文科做）若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为（）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎12、已知为函数的导函数，且，若 则方程有且仅有一个根时，的取值范围是 A．（﹣∞，0）∪{1} B．（﹣∞，1] C．（0，1] D．[1，+∞）‎ 二、填空题（每题5分，共计20分）‎ ‎13、已知p：，q：，则是的 条件 ‎ ‎14、函数的图象和函数且 的图象关于直线y=x对称，且函数，则函数的图象必过定点___________．‎ ‎15、 6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区. 已知下面四种说法都是正确的.‎ ⑴甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；‎ ⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；‎ ⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；‎ ⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向；‎ 此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判断：‎ ①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向. 其中判断正确的序号是 .‎ ‎16、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则___________．‎ 三、解答题（要求有必要的推理过程）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知命题：函数的定义域为R，命题：函数 在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围．‎ ‎18．（本小题满分12分） 已知函数．‎ ‎(1)当时，求函数的值域；‎ ‎(2)若定义在R上的奇函数g(x)对任意实数，恒有且当 求的值．‎ ‎19．（本小题共12分）‎ 已知函数 （为常数）‎ ‎（1）求的单调递增区间；‎ ‎（2）若在上有最小值1，求的值.‎ ‎20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．‎ ‎(1)求a，b，c的值；‎ ‎(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．‎ ‎21、（本小题共12分）某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表．‎ ωx＋φ ‎0‎ π ‎2π x Asin(ωx＋φ)‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎－5‎ ‎0‎ ‎(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；‎ ‎(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．若y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值．‎ ‎22、（本小题共12分）已知．‎ ‎（1）试讨论函数的单调性；‎ ‎（2）若对恒成立，求的值．‎ ‎周口中英文学校2018―2019学年上期10月考试 高三数学试题 答案 一、 选择题：（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D D B A A C A B D B A 二、 填空：‎ ‎13、充分不必要 14、（1，-2） 15、③ 16、0或1‎ 三、解答题 ‎17（满分10分）【解答】‎ ‎ 解： ：由或得． ：由得．‎ ‎ ∵与一真一假，∴或 ‎ 得． ‎ ‎18、 （满分12分）‎ ‎ 解：(1)由题意得， ］，‎ ‎∴在上单调递减，在上单调递增。‎ ‎∴当时， 取得最小值，且。‎ 又， ∴.‎ ‎∴函数的值域是.………………6分 ‎(2)由可得函数的周期，‎ ‎∵，‎ ‎，‎ ‎∴‎ ‎.……………………12分 ‎19、试题解析：‎ ‎20解 所以y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为.‎ ‎21题解答：(1)根据表中已知数据，解得A＝5，ω＝2，φ＝－，数据补全如下表：‎ ωx＋φ ‎0‎ π ‎2π x Asin(ωx＋φ)‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎－5‎ ‎0‎ 且函数解析式为f(x)＝5sin.‎ ‎(2)由(1)知 f(x)＝5sin，‎ 则g(x)＝5sin.‎ 因为函数y＝sin x图象的对称中心为(kπ，0)，k∈Z, ‎ 令2x＋2θ－＝kπ，‎ 解得x＝＋－θ，k∈Z. ‎ 由于函数y＝g(x)的图象关于点成中心对称，‎ 所以令＋－θ＝，‎ 解得θ＝－，k∈Z.‎ 由θ>0可知，当k＝1时，θ取得最小值.‎ ‎22、解：（1）‎ ‎ ①当时，上恒成立 ‎ ‎ ②当时，‎ ‎ ‎ ‎， …………5分 ‎（2）①当时，由（1）且 ‎ 当时 ，不符合条件 ‎ ②当时，，‎ ‎ ‎ 恒成立 只需即 记 则 ‎ ‎ ‎ …………12分 ‎