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- 2021-04-19 发布
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课堂达标·效果检测
1.已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是
( )
A.-12 D.a<-3或a>6
【解析】选D.f′(x)=3x2+2ax+(a+6)，函数f(x)有极大值和极小值，则
f′(x)=3x2+2ax+(a+6)=0有两不相等的实数根，即有Δ=(2a)2-12(a+6)>0，
解得a<-3或a>6.
2.函数y=x3-3x2-9x(-20；
当-10，得x<-1或x>1，
令y′<0得-11时，f′(x)>0，此时在x=1处取得极小值，满足题意；
②当m=3时，f′(x)=(x-3)2+2x(x-3)=(x-3)(3x-3)，当x<1时，f′(x)>0，当1