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- 2021-04-19 发布
有型有法----掌握题型，掌握方法，掌握套路
考向四 凑角---凑角不是臭脚
【例4】（1）当时，若，则的值为 。
（2）已知，，则 。
（3）已知，，、均为锐角，则角等于 。
（4）．若，则 。
（5）．为第三象限角，，则 。
（6）．已知，则 。
【套路】
1.三角函数式的化简要遵循“三看”原则
（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；
（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；
（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.
2.凑角基本思路
看倍数：看a前的系数是否为2倍数关系，如果是，提出2,后进行下一步，如果否也进行下一步。
加减法：将两角进行相加或相减得出特殊角，如果是90度的倍数运用诱导公式，否则运用两角和差。
代入算：要求的角用特殊角与已知角拼凑求解
【变式】
1．当时，若"，则"的值为 。
2．已知，则= 。
3．已知锐角满足，则的值为 。
4．已知，则 。
5．若，则 。
6．已知，则 。
7．已知，则 。
8．若，则 。
9．若，则 。
10．若，则的值为 。
参考答案
【例4】（1）因为，所以，），因为，
所以，所以
，所以答案是
（2）∵，，∴∈（，π），∴cos（）=﹣，或（舍）
∴sinα=sin[（）+ =sin（）cos+cos（）sin=-=，
（3）因为，结合、均为锐角，可以求得，所以 ，所以，故选C.
（4）．由题目条件得，而
（5）．由，得，由同角三角函数基本关系式，得
，解得又因为为第三象限角，所以，
则．
（6）． ，
∴，，∴ ．
【强化练习】
1.，
2．由题意，所以，
由于
，故选B.
3．由，得，即，
由为锐角，且，所以因为锐角，所以.
.
4． .
5．
6．
7．由题
8.
9.∵，∴
10．∵
∴，.