直线的一般式方程教案3 3页

‎ ‎ ‎3.2.3直线的一般式方程 教科书：P107-109‎ 学习目标 ‎1．灵活的使用直线的各种形式方程并能相互转化；2．掌握直线的一般式方程；‎ 学习重点和难点 ‎ 1．重点：灵活应用直线的各种形式方程； 2．难点：灵活应用直线的各种形式方程。‎ 学习过程 一．自学、思考、练习 ‎（一）问题导引 ‎1．直线的一般式方程能表示所有的直线方程吗？___________________________‎ ‎2．直线的一般式方程中字母A、B、C有什么条件吗？_________________________‎ ‎3．比较各种形式直线方程 直线方程 形式 限制条件 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 ‎(二)知识的应用 例1．直线方程，A、B、C满足什么条件时，方程表示的直线 ‎（1）平行于在x轴；‎ ‎（2）平行于y轴；‎ ‎（3）与x轴重合；‎ ‎（4）与y轴重合；‎ ‎（5）与x轴y轴都相交；‎ ‎（6）直线在两坐标轴上的截距相等；‎ ‎（7）直线过一、二、三象限。‎ 3‎ ‎ ‎ 例2．根据下列条件，写出直线的方程，并把它写成一般式 ‎（1）经过点，斜率为；‎ ‎（2）经过点；‎ ‎ （3）在x轴和y轴的截距分别为；‎ ‎（4）经过点，且与直线垂直；‎ 例3．三角形三个顶点是 ‎（1）求BC边上高所在的直线的方程；‎ ‎（2）求BC边上的中线所在的直线方程；‎ ‎（3）求BC边的垂直平分线所在的直线方程。‎ 例4．直线的方程为 ‎（1）若在两坐标轴上截距相等，求a的值；‎ ‎（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围。‎ 例5．一条光线从点射出，与轴相交于，经过x轴的反射，求入射光线和反射光线所在的直线方程。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎3.2.3直线的一般式方程自我测试 ‎1．直线的斜率为（　　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．若，那么直线不通过（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎3．平面直角坐标系中，直线的倾斜角为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．直线的图象可能是（ ）‎ ‎（D）‎ ‎（C）‎ ‎（B）‎ ‎（A）‎ ‎5．直线必过定点________________；当时，直线必通过定点____________。‎ ‎6．一根弹簧，挂4 N的物体时，长为20 cm，在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1 N，弹簧就伸长1.5 cm。则弹簧的长度（cm）与所挂物体重量G（N）之间关系的方程是____________________‎ ‎7．若直线在x轴上的截距为3，则实数a的值为_______________‎ ‎8．如图所示，射线OA，OB分别与x轴的正半轴成和角，过点作直线AB分别交OA，OB于A、B，当AB的中点C恰好落在直线上时，求直线AB的方程。‎ 3‎