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- 2021-04-19 发布
甘谷一中2017——2018学年高三第一次检测考试
数学（文）
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题
（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【来源：全,品…中&高*考+网】
1．已知集合， ，若，则为( )
A. B. C. D. 【来源：全,品…中&高*考+网】
2．， ，则（ ）
A. B. C. D.
3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
4．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 ( )
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
5．有下列四个命题：
①“若，则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若，则有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
6．已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．函数的零点个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
8．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增。若实数满足，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
9．若函数 (，且)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )
A. B.
C. D.
10．已知函数， ，若， ，使得，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11．已知是上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12．已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增
函数，若f(－3)=0，则不等式<0的解集是 （ ）
A. (-3,0 ) ∪（3，+∞） B. (-∞,-3 ) ∪（3，+∞）
C. (-3,0 ) ∪（0,3） D. (-∞,-3 ) ∪（0,3）
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题
（本大题共4小题，，每小题5分，共20分）
13．若命题：“ x∈R，kx2－kx－10”是假命题，则实数k的取值范围是________．
14．定义在上的函数,对任意都有,当 时,,则________.
15．已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为 .
16．已知在上是的减函数，则的取值范围是_____．
三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（10分已知全集，集合.
（1）当时，求；
（2）当集合满足时，求实数的取值范围.
18．（12分）已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函数g（x）=f2（x）+f（x2），求函数g（x）的值域．
19．（12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围.
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
20．（12分）已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.
21．（12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数，都有；②当时， ；③.
（1）求， 的值；【来源：全,品…中&高*考+网】
（2）证明在上是减函数；
（3）如果不等式成立，求的取值范围.
22.（12分）已知二次函数满足，且.
（1）求函数的解析式；
（2）令，求函数在上的最小值.
高三第一次检测文数答案
一．选择题 1——5．A B ADC 6——10C BD B A 11——12 D A
13． 14． 15． 16．．
．
17．【解析】（1）由题意可解得；...... 5分
（2）由得实数的取值范围是.......10分
18． 试题解析：由已知函数f（x）的定义域为x∈{x|1≤x≤9}，
则g（x）的定义域满足，【来源：全,品…中&高*考+网】
所以1≤x≤3，所以g（x）的定义域为{x||1≤x≤3}； .......4分
，
g（x）在x∈[1，3]单调递增，
则g（x）的最大值为g（x）max=g（3）=13，
g（x）的最小值为g（x）min=g（1）=6． .......12分
故g（x）的值域为[6，13]．
19．试题解析：
由，其中，得， ，则， .
由，解得，即.
（1）若解得，若为真，则同时为真，
即，解得，∴实数的取值范围.......6分
（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，
∴，即，解得.........12分
20．试题解析． 若命题为真，则，
若命题为真，则或，即.
.......4分∵是真命题，且为假命题
∴真假或假真
∴或，即或 。。。。。12分
21．试题解析：（Ⅰ）令易得．
而，且，得． 。。。。。4分
（Ⅱ）
∴
∴在上为减函数． 。。。。。8分
（Ⅲ）由条件（1）及（Ⅰ）的结果得： ，其中，
由（Ⅱ）得： ，解得的范围是） 。。。。。12分
22． （1）设二次函数（），
则
∴， ，∴，
又，∴.
∴ 。。。。。5分
（2）①∵
∴.
又在上是单调函数，∴对称轴在区间的左侧或右侧，∴或
②， ，对称轴，
当时， ；
当时， ；
当时，
综上所述， 。。。。。12分