八年级上册青岛版数学课件1-2怎样判定三角形全等（第2课时） 16页

第1章 全等三角形 1.2怎样判定三角形 全等 第1课时 教学目标 1.知道三角形全等“角边角”，“角角边”的内容； 2.会运用“ASA”、“AAS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件. 1.什么是全等三角形？ 2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法? 复习回顾 边角边（SAS） 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 定义 一张教学用的三角形硬纸板 不小心被撕坏了，如图，你能制 作一张与原来同样大小的新教具 吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ 创设情景,实例引入 C BE A D 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种 可能情况？ 1、两角夹边对应相等。 共三种情况 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等 3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与 另一个三角形中一对应角的对边对应相等。 探究新知 探究1：我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角 形是否全等 1、如图：在△ABC与△A´B´C´中，BC=B´C´,∠B=∠B´,添 加条件∠C＝∠C´，△ABC与△A´B´C´全等吗？ C´B´ A´ CB A3、你能得出什么结论？ 说明理由。 2、仔细观察：把△ABC放在△A´B´C´上，使点B与B´重合，边 BC落在B´C´上，点A与点A´在BC的同侧 判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全 等 用符号语言表达为： A B C D E F 在△ABC与△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ASA） ∠A=∠D ∠B=∠E AB=DE (简写成“角边角”或“ASA”）。 情景验证：你能说明这样做的道理吗？ BE A D C 例题讲解： A B F C E D 例3 已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC 与△DEF全等吗？为什么？ 如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：　△ABC≌△DCB． AAS？ 如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？ 能利用角边角条件说明你的结论吗？ 探究2 A B C D E F 理由： 因为 ∠A＋∠B＋∠C=180o ∠D＋∠E＋∠F=180o 所以 ∠C=∠F 又因为∠A=∠D，∠B=∠E 在△ABC和△DEF中 所以△ABC≌△DEF （ASA） 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 是否全等？ 根据ASA， 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个 三角形全等。 判定方法3 A B C D E F 用符号语言表达为： 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（AAS） ∠A=∠D BC=EF ∠B=∠E (简写“角角边”或“AAS”） 例4 1 4 3 2 A D CB 在△ABD 与△CDB中，已 知∠A=∠C,再添加一个 什么条件，就可以判定 △ABD 与△CDB全等？说 明理由 O A C D B 还有吗？ 填一填 AC=BD或CO=DO 如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B添加条件（填一个即 可） 就有 △AOC≌ △BODAO=BO 探究3 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹 边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三 角形是否全等呢？ A B C D 如图：△ABC是直角三角形， ∠ACB＝90o ,CD AB,垂足为D。 则在△ACD与△CBD中便有： ∠A= ∠1 ∠ADC= ∠CDB=90o CD=CD 试想△ACD与△CBD会全等吗？ （1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等， 只有满足（ASA）和（AAS）才行。 1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？ 2.要根据题意选择适当的方法。 3.要线段或角相等，就是想法判定它们所 在的两个三角形全等。 小结：