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- 2021-04-19 发布
延边第二中学2019-2020学年度第一学期第一次检测
高一数学试卷（时间90分钟，满分120分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）
1．已知集合，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知集合，若，则的值是（ ）
A． B．或 C．0或 D．0或或
3．下列函数在区间（0，+）上是增函数的是 （ ）．
A． B．f(x)＝ C． D．
4．设集合，，则( )
A． B． C． D．
5．某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细
胞可由一个繁殖成（ ）
A．511个 B．512个 C．个 D．个
6．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
7．设f(x)为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=（ ）
A． B． C． D．
8．设 ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
10．设，，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知，若在上是增函数，则实数的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，
则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）
13．计算______．
14．函数(a>0且a的图象恒过定点___．
15．已知函数为偶函数，则实数的值为____．
16．已知，函数的值域为_____．
三、解答题（共5小题，17、18题各10分，19、20、21题各12分，请写出必要的解答过程）
17．计算：
（1）
（2）
18．(1)已知函数为二次函数，且，求的解析式；
(2)已知满足，求的解析式．
19．已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.
20. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于的不等式.
21．设函数，满足.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，且在上的最小值为，求实数.
高一数学试卷参考答案
一、选择题1-6 DD BC DB 7-12 DB BD BC
二、填空题 13．11 14．（2,3） 15.1 16．.
三、解答题
17.解：（1）
（2）
18．（1）设（a）
∴
∴，解得. ∴
（2）
得,
故
19：（1）∵或，，
∴.
（2），
①当即时，；
②当即时，要使，有 ∴
又，∴，∴的取值范围是.
20. （1），；
（2）任取，
所以函数在上是增函数；
（3）
.
21． （1）由函数，且，
可得，整理得，解得或（舍去），
所以函数的解析式为.
（2）由，
可得，
令，可得函数为增函数，∵，∴，
令.
若，当时，，∴，∴
若，当时，，解得，舍去.综上可知.