七年级上册青岛版数学课件7-4 一元一次方程的应用 第1课时 19页

第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用 第1课时 1.整体把握各种实际问题中的基本量之 间的关系. 2.根据各种问题的等量关系，建立一元 一次方程. 学习目标 问题探究 根据题意，需思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是 什么？ （2）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有几 盏灯？第5层有几盏灯？第4层有几盏灯？……第1层 有几盏灯？ 根据题意，思考下列问题： （3）题目中的等量关系是什么？ 根据题意，思考下列问题： （4）根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为 381”，可以列出怎样的一个方程？ 根据题意，思考下列问题： 你能解出这个方程吗？ x=3 对于这个实际问题， 还有别的设未知数的方法 吗？试试看，并观察两个 方程有什么异同？ 1.审题，找出已知量和未知量； 3.找出题目中的等量关系; 5.解方程; 6.检验，作答. 4.根据等量关系列出方程; 2.根据题意设出未知数，表示出各未知量; 新知探究 例题精讲 如果用x表示这个代表队答对的次数， 填写下面的表格： 根据上面的表格，你能解答本题了吗？ 答对 答错、答不出或抢答 次数/次 得分/分 x 12-x 20x -10(12-x) 解：如果设这个代表队共答对x次.那么答错， 答不出或提前按抢答器为（12-x）次.于是，答对共 得20x分，扣掉10(12-x)分.根据题意，得 20x-10(12-x)=120. 解这个方程，得 x=8. 所以，这个代表队答对8次. 如果设扣分次数为x，你能列出一个怎样的方 程？与同学交流. 经检验x=8符合题意. 如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量， 填写下表. 甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨 原来 x 现在 40-x x+3 ( 40-x)-5 甲仓现在库存化肥质量=乙仓现在库存化肥质量 解：设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库 存化肥（40-x）吨.根据题意，得 x+3=(40-x)-5 解这个方程，得 x=16. 经检验，x=16（吨）符合题意. 此时，40-x=40-16=24 所以，甲、乙两仓库原来分别库存化肥16吨 和24吨. 还有其他解法吗？ 甲仓库原来库存化肥的质量 +乙仓库原来库存化肥的质量=40吨 如果设甲仓库变化后库存化肥x吨. 等量关系是： 列出方程 (x-3)+(x+5)=40 以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时 有什么不同？ 另一种解法 1.小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉， 找回2元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售 价的2倍.每千克苹果的售价是多少元？ 解:设每千克苹果的售价为x元，则香蕉的价 格为2x元. 根据题意得：5x+2 ×2x=20-2 解得：x=2 经检验x=2（元）符合题意. 答：每千克苹果的售价是2元. 随堂练习 2.水上公园某一天共售出门票128张，收入912 元.门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优 惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？ 解：设这一天出售的成人票x张，则学生票有 (128-x)张. 根据题意得：10x+60％(128-x)×10=912. 解得：x=36. 经检验x=36(张）符合题意. 128-36=92（张）. 答：这一天出售的成人票36张与学生票92张. 1.在分析应用题的过程中运用表格，便于分析题目中 各个量的变化，从而找到其中的相等关系，列出方程. 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤： 课堂小结 （1）审题，找出已知量和未知量； （3）找出题目中的等量关系; （5）解方程; （6）检验，作答. （4）根据等量关系列出方程; （2）根据题意设出未知数，表示出各未知量;