2021届高三物理一轮复习——天体运动的“四类热点”问题 2页

2021 届高三物理一轮复习——专题强化五 天体运动的 “ 四类热点 ”问题 专题解读 1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对 静止的卫星； 而双星或多星模型有可能没有中心天体， 近年来常以选择题形式在高考题中出现． 2．学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解． 3．需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等． 1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道． 所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 2．同步卫星问题的 “四点 ”注意 (1)基本关系： GMm r 2 ＝ma＝mv2 r ＝mrω2＝m4π2 T2 r. (2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析． (3)物理规律： ①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期． ②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径． ③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点 运行． (4)重要条件： ①地球的公转周期为 1 年，其自转周期为 1 天 (24 小时 )，地球半径约为 6.4×103 km，地球表 面重力加速度 g 约为 9.8 m/s2. ②月球的公转周期约 27.3 天，在一般估算中常取 27 天． ③人造地球卫星的运行半径最小为 r＝6.4×103 km，运行周期最小为 T＝84.8 min，运行速度 最大为 v＝7.9 km/s. 3．两个向心加速度 卫星绕地球运行的向心加速度 物体随地球自转的向心加速度 产生原因 由万有引力产生 由万有引力的一个分力 (另一分 力为重力 )产生 方向 指向地心 垂直且指向地轴 大小 a＝GM r 2 (地面附近 a 近似等于 g) a＝r ω2，r 为地面上某点到地轴 的距离， ω为地球自转的角速 度 特点 随卫星到地心的距离的增大而减小 从赤道到两极逐渐减小 4.两种周期 (1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢． (2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间， T＝2π r3 GM ，取决于中心 天体的质量和运行天体到中心天体的距离． 例 1 (2019·安徽宣城市第二次模拟 )有 a、b、c、d 四颗地球卫星， 卫星 a 还未发射， 在地球 赤道上随地球表面一起转动，卫星 b 在地面附近近地轨道上正常运动， c 是地球同步卫星， d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图 1，则有 ( ) 图 1 A．a 的向心加速度等于重力加速度 g B．b 在相同时间内转过的弧长最长 C．c 在 4 h 内转过的圆心角是 π 6 D．d 的运动周期有可能是 20 h 答案 B 解析 同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相同，则知 a 与 c 的角速度相同， 根据 a＝ω2r 知， c 的向心加速度大于 a 的向心加速度．由 GMm r2 ＝mg，解得： g＝GM r 2 ，卫星 的轨道半径越大，向心加速度越小，则 c 的向心加速度小于 b 的向心加速度，而 b 的向心加 速度约为 g，则 a 的向心加速度小于重力加速度 g，故 A 错误；由 GMm r 2 ＝mv2 r ，解得： v＝ GM r ，卫星的半径 r 越大，速度 v 越小，所以 b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最 长，故 B 正确； c 是地球同步卫星，周期是 24 h，则 c 在 4 h 内转过的圆心角是 2π 24×4＝π 3，故 C 错误；由开普勒第三定律 r3 T2＝k 可知： 卫星的半径 r 越大， 周期 T 越大， 所以 d 的运动周期