2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第03天 初高中衔接：二次函数（含解析）新人教A版 3页

第03天 初高中衔接：二次函数 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 关于抛物线，下列说法错误的是 A．顶点坐标为(–1，–2) B．对称轴是直线 C．开口方向向上 D．当时，y随x的增大而减小 ‎【参考答案】D ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解题必备】‎ ‎1．二次函数的性质：‎ a的符号 图象 开口方向 向上 向下 对称轴 顶点坐标 3‎ 增减性 当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大 当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小 最值 当时，‎ 当时，‎ ‎2．如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标为x0，那么当时，函数值是0，因此就是方程的一个根．‎ ‎3．二次函数的图象与x轴的位置关系有三种，这对应着一元二次方程的根的三种情况．‎ ‎（1）当时，二次函数的图象与x轴没有公共点，一元二次方程没有实数根，‎ ‎（2）当时，二次函数的图象与x轴有一个公共点，一元二次方程有两个相等的实数根，‎ ‎（3）当时，二次函数的图象与x轴有两个公共点，一元二次方程有两个不相等的实数根． ‎ 学霸推荐 ‎1．抛物线y=x2–2x+m2+2（m是常数）的顶点在 A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎2．若关于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有实数根x1、x2，且x1–‎ C．当m>0时，20，m2+1>0，∴顶点在第一象限．故选A．‎ ‎2．【答案】C ‎ ‎ ‎3．【答案】–3‎ ‎【解析】y=x2–2x–3=（x2–2x+1）–1–3=（x–1）2–4，所以m=1，k=–4，所以，m+k=1+（–4）=–3．故答案为：–3．‎ 3‎