福建省三明市三地三校2019-2020学年高一上学期联考协作卷数学试题 8页

www.ks5u.com ‎2019～2020学年第一学期三明市三地三校期中考试联考协作卷 高一数学试卷 ‎（总分100分，时间：120分钟）‎ 学校______________ 班级____________ 姓名_______________ 座号___________ ‎ 第I卷(选择题 共36分)‎ 一、选择题：本题共12 小题，每小题3 分，共36 分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。‎ ‎1、已知全集，集合，，则集合是（ ） ‎ A． B． {1,2,3,4,6} C．{1,2,3,4, 5,6,7,8} D.{5,7,8}．‎ ‎2、下列函数是偶函数的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列函数中,在区间（0, ）上是增函数的是 A. B. C. D. ‎ ‎4、时，在同一坐标系中函数与的图像是 （ ）‎ x x y y y y O O O ‎(A)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎(B)‎ ‎5、数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是（ ）‎ ‎ (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）‎ ‎6、（x）=,则f［f（－10］等于 （ ）‎ ‎ A． B．‎100 ‎C． D．0‎ ‎7、设，，，则 A． B． C． D．‎ ‎8、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）‎ A． B． ‎ C． 高一数学试题第2页，共4页 高一数学试题第2页，共4页 D． ‎ ‎9、用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 ‎10、如下三个等式：①；②；③ ．则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11、函数是偶函数, 为幂函数，则=（ ） A．3 B．‎ ‎‎1 C．-3 D．0‎ ‎12、若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围______.‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷(非选择题64分)‎ 二、填空题：本题共4 小题，每小题4分，共16分。‎ ‎13．函数，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 ．‎ ‎14．不等式的解集是 ．‎ ‎15．设f（x）是定义在R上奇函数，且当时，，则 ． ‎ ‎16、设偶函数的定义域为，若当时，‎ ‎ 的图象如右图,则不等式的解集是 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17．（本小题满分6分）‎ 计算：（1）； （3分）‎ ‎（2）（a>0且a≠1）（3分）‎ ‎18.（本小题满分8分）‎ 已知集合，．‎ ‎（1）分别求 ，；‎ ‎（2）已知，若，求实数的取值范围．‎ ‎19.（本小题满分8分）‎ ‎ (1) 求证： （4分）‎ ‎（2）已知 用表示 （4分）‎ ‎20.（本小题共8分）‎ 已知函数．（1）利用定义证明在上是减函数；‎ ‎（2）当时，求的最小值和最大值．‎ ‎21.（本小题共8分）‎ 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价540元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．‎ ‎（1）根据图象，求一次函数的表达式；‎ ‎（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,‎ ‎①求S关于的函数表达式；‎ ‎②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．‎ ‎22.（本小题共10分）‎ 设函数是定义域为上的奇函数.‎ ‎（1）求的值.‎ ‎（2）若求a取值范围，并求不等式的解集；‎ ‎（3）若上的最小值为，求m的值.‎ ‎2019-2020学年度第一学期三明市三地三校联考协作卷 高一期中考试数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，本题36分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A ‎ D D ‎ A C C A B B C D C 二、填空题（每小题4分，本题共16分）‎ ‎13．(1,6) ； 14．； 15．-1 ； 16．(-2,0)U（0,2） ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共48分）‎ ‎17．解：（1）原式= 4—1+5 ……………2分 ‎ ‎ =…………3分 ‎ ‎ （2） 原式 ………… 4分 ‎.…(6分) ‎ ‎18．解：（1）∵ ∴， …2分 ‎ ‎∵或， ‎ ‎． ……………4分 ‎（2）∵如图示（数轴略）, 若，则 ，∴ （5分）‎ 若则 解之得 （6分）‎ 综上 或 ……8分 ‎19. 证明：(1) 设, （1分）则 （2分） ‎ ‎∴∴，即 ‎（4分）‎ ‎（2）∵ ∴ …………………5分 ‎∴．……8分 ‎20．（1）证明：设则 ……2分 ‎ ‎ ．……3分 ‎∵ ……4分 ‎∵． ……5分 在上是减函数． ……6分 ‎（2）解：∵，在上是减函数， ……7分 ‎ ……8分 ‎21．解：（1）由图像可知，，解得，，‎ ‎∴ ． ……4分 ‎ （2）①由（1）,‎ ‎ ，． ……6分 ‎②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，． ……7分 即该公司可获得的最大毛利润为52900元，此时相应的销售单价为770元/件．…8分 ‎22． 解：（1）是定义域为R上的奇函数， ‎ ‎ 经检验符合题意 （2分）‎ ‎ （2），又且 ………..（3分）‎ ‎ 易知在R上单调递增 ‎ ‎ 原不等式化为： ，即 ‎ 不等式的解集为 （5分） ‎ ‎（3）‎ ‎ 即（舍去） ………6分 ‎ ……7分 ‎ 令 ‎ ……8分 ‎ 当时，当时， ………9分 ‎ 当时，当时，，‎ ‎ 解得，舍去 ‎ ‎ 综上可知 …10分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2019、10、30‎