北师大版九年级下册数学随堂小练：2二次函数 5页

数学随堂小练北师大版（2012）九年级下册：2.1 二次函数 一、单选题 1.下列函数中，是二次函数的有( ) ① 21 2y x  ； ② 2 1y x  ； ③  1y x x  ； ④   1 2 1 2y x x   . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.已知二次函数 21 3 5y x x   ，其二次项系数 a，一次项系数 b，常数项 c 分别是( ) A. 1 3 5a b c   ， ， B. 1 3 5a b c  ， ， C. 5 3 1a b c  ， ， D. 5 3 1a b c   ， ， 3.已知函数   2 73 my m x   是二次函数，则 m 的值为( ) A． 3 B． 3 C．3 D． 7 4.设 1 2y y y  ， 1y 与 x 成正比例, 2y 与 2x 成正比例,则 y 与 x 的函数关系是( ) A.正比例函数 B.—次函数 C.二次函数 D.以上均不正确 5.函数 2( 5)y m x x   是二次函数的条件为( ) A.m 为常数,且 0m  B.m 为常数,且 5m  C.m 为常数,且 0m  D.m 可 以 为任何数 6.将二次函数 2 6 5y x x   用配方法化成  2y x h k   的形式，下列结果中正确的是( ) A．  26 5y x   B．  23 5y x   C．  23 4y x   D．  23 9y x   7.二次函数 2 ( 3)y x x  的二次项系数与一次项系数的和为( ) A.2 B. 2 C. 1 D. 4 8.下列说法中，正确的是( ) A.二次函数中，自变量的取值范围是非零实数 B.在圆的面积公式 2πS r 中，S 是 r 的二次函数 C. 1 ( 1)( 4)2y x x   不是二次函数 D.在 21 2y x  中，一次项系数为 1 9.在二次函数 2 3 2y x x   的图象上的点是( ) A. (2, 4) B. (0,2) C. (1,1) D. ( 1,3) 二、填空题 10.若抛物线 2y x bx c   经过点 ( 2 4) ， ，则 2 4 9c b   . 11.当 a  时,函数 2 1( 1) 3ay a x x    是二次函数. 12.若抛物线 2 2y x x   与 x 轴的交点坐标为 ( ,0)m ,则代数式 2 2019m m  的值 为 . 13.若 ( 2) 1my m x mx    是二次函数，则 m 的值是 。 三、解答题 14.把下列二次函数化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项. （1） 22( 2)y x   ； （2） 5 ( 2) 3( 1)y x x x    ； （3） 2(2 1) ( 1)( 1) 3y x x x      . 参考答案 1.答案：C 根据二次函数的定义分析如下: 2.答案：D Q 函数 2 21 3 5 5 3 1y x x x x      是二次函数， 5a  ， 3b   ， 1c  .故选 D 3.答案：A 函数   2 73 my m x   是二次函数， 2 3 0 7 2 m m     ， 解得： 3m   ． 4.答案：C 设 2 1 1 2 2 1 2, ( , 0)y k x y k x k k   ，则 2 1 1 2y k x k x  ，所以 y 是关于 x 的二次函数，故选 C. 5.答案：B 函数 2( 5)y m x x   是二次函数的条件为 m 为常数，且 5m  .故选 B. 6.答案：C 2 6 5y x x   2 6 9 4x x     23 4x   ，故选：C． 7.答案：D 22 ( 3) 2 6y x x x x    ，所以二次项系数与一次项系数的和为 2 ( 6) 4    . 8.答案：B 二次函数中自变量的取值可以是 0，故选项 A 错误； 2πS r 符合二次函数的定义，故选项 B 正确； 1 ( 1)( 4)2y x x   化简后为 21 3 22 2y x x   ，符合二次函数的定义，是二次函数， 故选项 C 错误； 在 21 2y x  中，一次项系数为 0，故选项 D 错误. 9.答案：A A. 2x  时， 4y   ，正确； B. 0x  时， 2y   ，错误； C. 1x  时， 4y   ，错误； D. 1x   时， 2y  ，错误，故选 A. 10.答案：7 Q 抛物线 2y x bx c    经过点 ( 2 4) ， ，  22 2 4b c     ， 整理，得 2 8b c   ，  2 4 9 2 2 9 2 8 9 7c b c b          . 11.答案：-1 由题意得 2 1 0 1 2 a a      ，解得 1a   . 12.答案：2021 因为抛物线 2 2y x x   与 x 轴的交点坐标为 ( ,0)m , 2 2 0m m    ，即 2 2m m  ， 2 2019 2 2019m m     2021 . 13.答案：-2 14.答案：（1）解： 22( 2)y x   化为一般形式为 22 8 8y x x    ， 所以二次项系数为 2 ，一次项系数为 8，常数项为 8 . （2） 5 ( 2) 3( 1)y x x x    化为一般形式为 25 7 3y x x   ， 所以二次项系数为 5，一次项系数为 7，常数项为 3 . （3） 2(2 1) ( 1)( 1) 3y x x x      化为一般形式为 23 4 5y x x   ， 所以二次项系数为 3，一次项系数为 4，常数项为 5.