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- 2021-04-18 发布
季延中学 2019 年春高二年期中考试物理科试卷
一、单选题（本大题共 10 小题，共 20 分）
1.人从高处跳下,为更好地保护身体,双脚触地,膝盖弯曲让身体重心继续下降.着地过程这样
做,可以减小
A. 人的动量变化的时间 B. 人受到的冲量
C. 人的动量变化量 D. 人的动量变化率
【答案】D
【解析】
试题分析：人着地的初速度一定，末速度为零，根据动量定理可知： ，即
，所以为保护好身体，就是要减少人与地面之间的作用力 F，即减少 ，即动量
的变化率，选项 D 正确；
考点：动量定理；
2.如图所示，A、B 两物体质量之比 ： ：2，原来静止在平板小车 C 上，A、B 间有一
根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，在 A、B 弹开的过程中
A. 若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B 组成的系统动量守恒
B. 只有 A、B 与平板车上表面间 动摩擦因数相同，A、B、C 组成的系统动量才守恒
C. 若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成的系统动量守恒
D. 只有 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成的系统动量才守恒
【答案】BC
【解析】
【详解】A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A，B 两个物体质量不相等受到的摩擦力
的大小不相等，因在 A 和 B 两个物体在水平方向上合外力不为零，因此 A 和 B 组成的系统动
量不守恒，A 错；把 A，B 和 C 看成一个系统，可以不考虑系统内部的相互作用力，因为水平
面光滑，系统合外力为零，因此 A，B，C 系统动量守恒，B 和 D 正确；A、B 所受的摩擦力大
小相等，A 和 B 组成的系统合外力为零，因此 A 和 B 组成的系统动量守恒，C 正确。
的
3.下列说法正确的是( )
A. 卢瑟福的原子核式结构模型很好的解释了 α 粒子散射实验
B. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子核是有复杂结构的
C. β 射线是原子核外电子挣脱原子核束缚后形成的
D. 查德威克发现了天然放射现象说明原子具有复杂的结构
【答案】A
【解析】
A：卢瑟福的原子核式结构模型很好的解释了 α 粒子散射实验，故 A 项正确。
B：汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子是有复杂结构的。故 B 项错误。
C：β 衰变所释放的电子是原子核内 所形成的，故 C 项错误。
D：贝克勒耳发现了天然放射现象，说明原子具有复杂的结构。故 D 项错误。
点睛：知道物理学史，知道物理学家在对应科学研究中的主要步骤、采用的物理方法和结论。
4.关于半衰期，以下说法正确的是
A. 氡的半衰期为 3.8 天，4 克氡原子核，经过 7.6 天就只剩下 1 克
B. 氡的半衰期为 3.8 天，若有四个氡原子核，经过 7.6 天就只剩下一个
C. 同种放射性元素在化合物中 半衰期比单质中长
D. 升高温度可以使半衰期缩短
【答案】A
【解析】
【详解】氡的半衰期为 3.8 天，4 克氡原子核，经过 7.6 天即经过 2 个半衰期，还剩余 1 克氡
原子核，故 A 正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核不适用，选项 B 错
误；放射性元素的半衰期与元素所处的化学状态以及外界条件无关，选项 CD 错误；
5.放射性同位素钍 经一系列、衰变后生成氡 ，以下说法正确的是
A. 每经过一次 α 衰变原子核的质量数会减少 2 个
B. 每经过一次 β 衰变原子核的质子数会增加 1 个
C. 放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数少 4 个
D. 钍衰变成氡一共经过 2 次 α 衰变和 3 次 β 衰变
的
【答案】B
【解析】
【详解】每经过一次 α 衰变原子核的质量数会减少 4 个，选项 A 错误；每经过一次 β 衰变
原子核的质子数会增加 1 个，选项 B 正确；放射性元素钍的原子核有中子数为 232-90=142 个，
氡原子核的中子数 220-86=134 个，钍的原子核比氡原子核的中子数多 8 个，选项 C 错误；钍
衰变成氡一共经过（232-220）÷4=3 次 α 衰变；86-（90-3×2）=2 次 β 衰变，选项 D 错误.
6.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从 n=4 的能级向 n=2 的能级跃迁时辐射出可见
光 a，从 n=3 的能级向 n=2 的能级跃迁时辐射出可见光 b，则
A. 从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级时，电子的电势能减小，氢原子的能量也减小
B. 氢原子从 n=4 的能级向 n=3 的能级跃迁时会辐射出紫外线
C. 氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出 γ 射线
D. 氢原子在 n=2 的能级时可吸收任意频率的光而发生电离
【答案】A
【解析】
【详解】从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级时，电子的轨道半径减小且要释放能量，则电子的电势
能减小，氢原子的能量也减小，选项 A 正确；根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射
光子的能量等于这两个能级差，从 n=4 的能级向 n=3 的能级跃迁时会辐射出的光子能量小于
可见光 a 光子的能量、不可能为紫外线，选项 B 错误；γ 射线的产生机理是原子核受激发，
是原子核变化才产生的，选项 C 错误；欲使在 n=2 的能级的氢原子发生电离，吸收的能量一
定不小于 3.4eV，选项 D 错误。
7.研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示。两块平行放置的金属板 A、B 分别与电源的
两极 a、b 连接，放射源发出的射线从其上方小孔向外射出。则( )
A. a 为电源正极，到达 A 板的为 α 射线
B. a 为电源负极，到达 A 板的为 α 射线
C. a 为电源正极，到达 A 板的为 β 射线
D. a 为电源负极，到达 A 板的为 β 射线
【答案】C
【解析】
和 三种射线中， 带正电、 带负电、 不带电。在同一电场中， 射线偏转的轨迹曲率半
径小于 射线的曲率半径，由图知，向左偏的为 射线，向右偏的为 射线，即到达 A 板
的为 射线；因 粒子带正电，向右偏转，说明电场方向水平向右，那么 a 为电源正极，C
正确．
8.质量为 m1=1kg 和 m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其图象如
图所示，则
A. 此过程有机械能损失 B. 被碰物体质量为 2kg
C. 碰后两物体速度相同 D. 此碰撞一定为弹性碰撞
【答案】D
【解析】
【详解】由图象可知，碰撞前 m2 是静止的，m1 的速度为： ，碰后 m1 的速度
为： ，m2 的速度为： ，两物体碰撞过程动
量守恒，由动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2′，即：1×4=1×（-2）+ m2×2，解得：
m2=3kg；碰撞前总动能： ，碰撞
后总动能： ，碰撞前后
系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，故 D 正确，ABC 错误；
二、多选题（本大题共 8 小题，共 24 分,其中第 11—17 题为五选三）
9.关于机械波电磁波和相对论的下列说法中正确的是
A. 机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
B. 假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了
C. 简谐机械波传播时单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列波的频率
D. 用光导纤维束传播图象信息利用了光的全反射
E. 在真空中传播的两列电磁波，频率大的波长短
【答案】CDE
【解析】
【详解】机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播
速度与介质和波的频率均有关，故 A 错误。根据相对论原理，火车以接近光速的速度通过站
台时，站台上的旅客观察到车上的乘客变瘦了，而不是变矮，故 B 错误；简谐波的振动周期
与传播周期相同，故单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列简谐波的频率，故 C
正确；光导纤维束是用全反射来传输图象信息的，故 D 正确；在真空中传播的两列电磁波，
传播速度相同，由 v=λf 知，频率越大，波长越短，故 E 正确。
10.下列说法正确 是（ ）
A. 在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大
B. 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C. 火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
D. 当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍
射现象
E. 用两束单色光 A、B，分别在同一套装置上做干涉实验，若 A 光的条纹间距比 B 光的大，则
说明 A 光波长大于 B 光波长
【答案】BCE
的
【解析】
试题分析：在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在变化，所以振动加强点的位移不是
总是比减弱点的位移大，故 A 错误．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的周期与驱
动力的周期相等，与固有周期无关，故 B 正确．火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应知，
我们接收的频率大于波源发出的频率，故 C 正确．当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波
长差不多，或比波长小的多时，将发生明显的衍射现象，故 D 错误．根据 知，A 光的
条纹间距比 B 光的条纹间距大，则 A 光的波长大于 B 光的波长，故 E 正确．故选 BCE．
考点：波的干涉；受迫振动；多普勒效应；波的衍射；双缝干涉
【名师点睛】本题考查了干涉现象、衍射现象、双缝干涉、多普勒效应、受迫振动、简谐运
动等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点；振动加速度的振幅最大，不是位
移总是最大．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关．当波长与障碍物尺寸差
不多，或比障碍物尺寸大，会发生明显的衍射，这些地方都容易出错。
11.如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为 θ，
经折射后射出 a、b 两束光线，下列说法正确的是（ ）
A. 在玻璃中，a 光的传播速度小于 b 光的传播速度
B. 在真空中，a 光的波长大于 b 光的波长
C. 玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率
D. 若改变光束的入射方向使 θ 角逐渐变大，则折射光线 b 首先消失
E. 分别用 a、b 光在同一双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉条
纹间距
【答案】ABD
【解析】
光线 a 的偏折程度大，根据折射定律公式 ，θ 是入射角，r 是折射角，可知 a 光的折
射率大；再根据公式 v=c/n，知 a 光在玻璃中的传播速度小，故 AC 正确；a 光的折射率大，
说明 a 光的频率高，根据 c=λf，a 光在真空中的波长较短，故 B 错误；若改变光束的入射方
向使 θ 角逐渐变大，则折射光线 a 的折射角先达到 90°，故 a 光先发生全反射，折射光线先
消失，故 D 错误；光线 a 在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式△x= λ，分别用
a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉条纹间距，
故 E 正确；故选 ACE。
点睛：本题综合考查了光的折射、全反射和干涉，关键是记住几个公式：折射率定义公式 n= 、
光速公式 v=c/n、双缝干涉条纹间距公式△x= λ．要注意公式 n= 的条件条件是光从真空
射入介质折射．
12.下列说法中正确的是
A. 偏振光可以是横波也可以是纵波
B. 声源与观察者相互靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率
C. 相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
D. 雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象
E. 光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象
【答案】BCE
【解析】
A、偏振现象是横波所特有的，因此偏振光一定是横波，故 A 错误；
B、根据多普勒效应可知，观察者所接收的频率大于声源振动的频率，声源与观察者相互远离
时，故 B 正确；
C、相对论认为：空间和时间与物质的运动快慢有关，故 C 正确；
D、雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的干涉现象，故 D 错误；
E、光学镜头上的增透膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，利用了光的干涉现象，
故 E 正确；
故选 BCE。
13.下列说法中正确的是
A. 光的偏振现象说明光具有波动性，但并非所有的波都能发生偏振现象
B. 变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场
C. 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄
D. 某人在速度为 0.5c 的飞船上打开一光源，则这束光相对于地面的速度应为 1.5c
E. 火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
【答案】ACE
【解析】
【详解】光的偏振现象说明光具有波动性，只有横波才能发生偏振现象，故 A 正确。变化的
电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场；均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化
的磁场产生稳定的电场；选项 B 错误；在光的双缝干涉实验中，双缝干涉条纹的间距与波长
成正比，绿光的波长比红光的短，则仅将入射光由红光改为绿光，干涉条纹间距变窄，故 C
正确。在速度为 0.5c 的飞船上打开一光源，根据光速不变原理，则这束光相对于地面的速度
应为 c，故 D 错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生
共振损坏桥，故 E 正确。
14.如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中
以某一角度 θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（ ）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
【答案】ACD
【解析】
A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射
角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个
玻璃板下表面也一定有出射光，故 A 正确，B 错误．
C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下
表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表
面的出射光方向一定与入射光方向平行，故 C 正确．
D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面 出射
光一定在入射光延长线的左侧，故 D 正确，E 错误．
故选：ACD．
15.一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔 L=0.1m 选取一个质点，如图甲所示，t=0 时
刻波恰传到质点 1，并立即开始向上振动，经过时间∆t=0.3s，所选取的 1-9 号质点间第一次
出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是
A. t=0.3s 时刻，质点 1 向上运动
B. t=0.3s 时刻，质点 8 向下运动
C. t=0 至 t=0.3s 内，质点 5 运动的时间只有 0.2s
D. 该波的周期为 0.2s，波速为 4m/s
E. 该波的周期为 0.3，波速为 2.67m/s
【答案】BCD
【解析】
【详解】简谐横波向右传播，根据波形的平移法可知，t=0.3s 时刻，质点 1 和质点 8 均向下
运动，故 A 错误，B 正确．由题，t=0 时刻波恰传到质点 1，并立即开始向上振动，图中质点 9
的振动方向向下，则 1-9 号质点间第一次出现如图乙所示的波形，波传播了 1.5T，由
△t=1.5T=0.3s，得 T=0.2s，则知质点 5 运动的时间为一个周期 T=0.2s．由图读出波长为
λ=0.8m，由波速 ．故 CD 正确，E 错误．
16.如图所示，质量均为 m 的 A、B 两物体通过劲度系数为 k 的轻质弹簧拴接在一起竖直放置
在水平地面上，物体 A 处于静止状态在 A 的正上方 h 高处有一质量也为 m 的小球 C。现将小球
C 由静止释放，C 与 A 发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重
的
力加速度为 g.下列说法正确的是
A. C 与 A 碰撞后瞬间 A 的速度大小为
B. C 与 A 碰撞时产生的内能为
C. C 与 A 碰撞后弹簧的最大弹性势能为
D. 要使碰后物体 B 被拉离地面，h 至少为
【答案】ABD
【解析】
对 C 自由下落过程，由机械能守恒得： ，解得： ，对 C 与 A 组成的系统，
取向下为正方向，由动量守恒定律得： ，解得： ，故 A 正确；C 与 A 碰
撞时产生的内能为： ，故 B 正确；当 AC 速度为零时，弹簧的弹性
势能有最大值， ，故 C 错误；开始时弹簧的压缩量为：
，碰后物体 B 刚被拉离地面时弹簧伸长量为： ，则 AC 将上升 2H，弹簧弹性势
能不变，由系统的机械能守恒得： ，解得： ，故 D 正确。所以 ABD
正确，C 错误。
三、实验题探究题（本大题共 4 小题，共 23 分，第 19 题没空 1 分，其它每空 2 分）
17.用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 ______ （选填选项前的字母）。
A．长度为 1m 左右的细线
B．长度为 30cm 左右的细线
C．直径为 1.8cm 的塑料球
D．直径为 1.8cm 的铁球
（2）测出悬点 O 至小球球心的距离（摆长）L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力
加速度 g= ______ （用 L、n、t 表示）。
（3）用多组实验数据做出 图象，也可以求出重力加速度 g。已知三位同学做出的 图
线的示意图如图乙中的 a、b、c所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值
最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 b，下列分析正确的是 ______ （选填选项前的
字母）。
A．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
B．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次
C．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值
D．图线 a 对应的 g 值大于图线 b 对应的 g 值
（4）某同学测出不同摆长时对应 周期 Y，作出 图线，如图丙所示，再利用图线上任两
点 A、B 的坐标（ ）、B（ ），可求得 g= ______ 。若该同学测摆长时漏加了小球
半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的 g 值和真实值相
比是 ______ 的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 (1). (2). B (3). (4). 不变
【解析】
（1）为减小实验误差，摆线长度应适当长些，因此摆线应选择 A 而不选 B；为减小空气阻力
对实验的影响，摆球质量应大而体积较小，因此摆球应选择 D 而不选 C，故选 AD；（2）根据
的
单摆周期公式 和 ，联立解得： ；（3）根据单摆周期公式 ，
解得 ，故 图象的斜率 ，则当地的重力加速度 。A、若测量摆长时
忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度，则有 ，根据数学
知识可知，对 图象来说， 与 b 线 斜率相等，a、b 图线平行，故
两个图线测出的重力加速度是相同的， 是纵截距，故做出的 图象中 a 线的原因可能
是误将悬点到小球上端的距离记为摆长 L，故 AD 错误；实验中误将 49 次全振动记为 50 次，
则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率 k 偏小．故 B 正确；由图
可知，图线 c 对应的斜率 k 偏小，根据 的斜率 ，可得当地的重力加速度 可
知，g 值大于图线 b 对应的 g 值．故 C 错误．故选 B。（4）根据单摆的周期公式得 ，
解得 ，知图线的斜率为 ，则 ，解得： ，通过 g 的表达
式可以知道，漏加了小球半径后， 不变，故不影响最后结果。
【点睛】根据单摆模型的要求，摆球密度要大，体积要小，细线要适当长，读数要提高精度；
根据单摆的周期公式得出 L 与 的关系式，通过图线的斜率求出重力加速度。漏加了小球半径
后，直线的斜率不变，故不影响最后结果。设摆球的重心到线与球结点的距离为 r，根据单摆
周期的公式分别列出方程，求解重力加速度。
18.在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图甲)：
(1)下列说法哪一个是错误的________。(填选项前的字母)
A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝。
B. 测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C. 为了减小测量误差，可用测微目镜测出 n 条亮纹中心间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距
(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹的中心对齐，将该亮条纹定为第 1 条亮条纹，此时
手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮条纹中心
对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则图乙读数为________mm，求得这种色光的波长 λ＝
______ nm。（已知双缝间距 d＝0.2 mm，双缝到屏间的距离 L＝700 mm
【答案】 (1). (1)A (2). (2)13.870 (3). 660
【解析】
（1）调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝．故 A 错误．测量
某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐．故 B 正确．n 条亮
纹之间有 n-1 个间距，相邻条纹的间距 ．故 C 正确．本题选错误的，故选 A；
（2）图甲中螺旋测微器的固定刻度读数为 2mm，可动刻度读数为 0.01×32.0mm=0.320mm，所
以最终读数为 2.320mm．
图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为 13.5mm，可动刻度读数为 0.01×37.0mm=0.370mm，所以
最终读数为 13.870mm．
则
根据双缝干涉条纹的间距公式
得， ．代入数据得，λ=6.6×10-7m=6.6×102nm．
点睛：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法：螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加
上可动刻度读数，需估读；知道双缝干涉的条纹间距公式 .
19.如图所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的实验，玻璃砖的入射面 ab 和出射面 cd 并不
平行。某同学操作的主要步骤如下：
a．画入射面 ab，放置玻璃砖，使玻璃砖上界面对准 ab；
b．用针沿玻璃砖下界面确定出射面 cd 上的两点；
c．在 ab 面一侧插针 P1、P2；
d．在 cd 面一侧插针 P3，使之挡住 P1 和 P2；
e．插针 P4，使之挡住 P3 和 P1、P2；
f．移去针和玻璃砖。
（1）请写出上述步骤中有错误的步骤序号，并写出对应正确的操作________。
c．透过玻璃砖观察，在 cd 面一侧插针 P3，使之挡住 P1 的像和 P2 的像；
d．插针 P4，使之挡住 P1 的像、P2 的像和 P3；
（2）改正操作中的错误后，该同学正确完成实验，做好光路图，并测量相关物理量，计算出
玻璃砖的折射率。他重新放上玻璃砖，发现玻璃砖的出射面实际应为 c′d′，如图中虚线所
示，c′d′∥cd．则他计算出的折射率比真实值______（填“偏大”、“偏小”或“不影响结
果”）
【答案】 (1). （1）c．透过玻璃砖观察，在 cd 面一侧插针 P3，使之挡住 P1 的像和 P2 的
像；d．插针 P4，使之挡住 P1 的像、P2 的像和 P3； (2). （2）偏大。
【解析】
【详解】（1）其中有错误之处的是：c、d；在 c 中透过玻璃砖观察，在 cd 面一侧插针 P3，使
之挡住 P1 的像和 P2 的像；在 d 中插针 P4，使之挡住 P1 的像、P2 的像和 P3；
（2）如图所示，
在玻璃砖内的右侧的光线是实际光线，左侧的是该同学所作的光线，可见该同学利用插针法
确定入射光线、折射光线后，按左侧光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的
折射角偏小，根据折射定律 ，测得的折射率偏大；
20.如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下
面步骤进行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为 m1 和 m2；
②安装实验装置，将斜槽 AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面 BC 连接在斜槽
末端；
③先不放小球 m2，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置 P；
④将小球 m2 放在斜槽末端 B 处，仍让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止释放，两球发生碰撞，分
别标记小球 m1、m2 在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端 B 的距离。图中从 M、P、N 点是实验过程中记下
的小球在斜面上的三个落点位置，从 M、P、N 到 B 点的距离分别为 SM、SP、SN．依据上述实验
步骤，请回答下面问题：
（1）两小球的质量 m1、m2 应满足 m1 ____m2（填写“＞”、“=”或“＜”）；
（2）用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________，就能说明两球碰撞前后动量是
守恒的；
（3）若改变两个小球的材质，步骤③中小球 m1______（填写“一定”或“不一定”）落在中
间落点位置 P；不一定
（4）若两小球的碰撞是弹性碰撞，图中 PM 分别是小球 m1 碰前、碰后的落点位置，实验测得
BM=15cm，BP=20cm，则小球 m2 的落点位置 BN=_______cm。
【答案】 (1). 故答案为：（1）＞ (2). （2） ； (3).
（3）不一定； (4). （4）35+20 。
【解析】
【详解】（1）为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量；
（2）小球 m1 和小球 m2 相撞后，小球 m2 的速度增大，小球 m1 的速度减小，都做平抛运动，所
以碰撞后 m1 球的落地点是 M 点，m2 球的落地点是 N 点；碰撞前，小于 m1 落在图中的 P 点，设
其水平初速度为 v1．小球 m1 和 m2 发生碰撞后，m1 的落点在图中的 M 点，设其水平初速度为
v1′，m2 的落点是图中的 N 点，设其水平初速度为 v2．设斜面 BC 与水平面的倾角为 α，由平
抛运动规律得：
SMsinα= gt2
SMcosα=v′1t
解得：
同理可解得： ，
所以只要满足 m1v1=m2v2+m1v′1 即： 则说明两球碰撞过程中动量守
恒；
（3）如果改变小球的材质，则两小球碰后的速度可能不同，故小球 1 不一定落到中间位置 P；
（4）如果满足小球的碰撞为弹性碰撞，则应满足：
代入以上速度表达式可知，应满足公式为：m1SP=m1SM+m2SN；
联立
解得：
解得：BN=35+20 cm。
四、计算题（本大题共 4 小题，共 33 分）
21. 如图所示，甲为某一波在 t＝0 时的图象，乙为参与该波动的 P 质点的振动图象．
(1)试确定波的传播方向；
(2)求该波的波速 v；
(3) 求再经过 3.5 s 时 P 质点的路程 s 和位
移．
【答案】(1) 沿－x 方向传播(2) 4.0 m/s(3) 2.8 m 位移仍为零
【解析】
(1)从题图乙中可以看出，t＝0 时 P 点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－
x 方向传播．
(2)由题图甲知 λ＝4 m，
由题图乙知 T＝1.0 s，
所以波速 v＝λ/T＝4.0 m/s.
(3) 求路程：因为 n＝ ＝ ＝7
所以路程 s＝2An＝2×0.2×7 m＝2.8 m
求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示
时刻 P 质点经 时的位移即可，所以经 3.5 s 质点 P 的位移仍为零．
本题考查机械波的多解问题，本题应为机械波有重复性，从而有多解问题
22.如图，一半径为 R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线 OO′表示光轴（过球心 O 与半球
底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有
些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求
（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。
【答案】（1） （2）2.74R
【解析】
（i）如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射
临界角 i0 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。
①
设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 ②
由几何关系有 ③
联立①②③式并利用题给条件，得 ④
（ii）设与光轴距 的光线在球面 B 点折射时的入射角和折射角分别为 i1 和 r1，由折射定律有
⑤
设折射光线与光轴的交点为 C，在△OBC 中，由正弦定理有 ⑥
由几何关系有 ⑦
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得 ⑨
【名师点睛】本题主要考查光的折射定律的应用，解题关键是根据题意画出光路图，根据几
何知识确定入射角与折射角，然后列方程求解。
23.水平光滑的地面上，质量为 m 的木块放在质量为 M 的平板小车的左端，M>m，它们一起以
大小为的速度向右做匀速直线运动，木块与小车之间的动摩擦因数为 µ，，小车与竖直墙碰后
立即以 v0 向左运动，m 没从 M 上掉下． 求：
（1）它们的最后速度？
（2）木块在小车上滑行的时间？
（3）小车至少多长？
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【 详 解 】（ 1 ） 小 车 与 墙 壁 碰 撞 后 ， 小 车 与 滑 块 系 统 动 量 守 恒 ， 有 ： （ M+m ）
v=Mv0-mv0
解得： ；
（2）滑块相对与平板的滑动过程，根据动量定理，有：µmgt=m（v0+v）
解得：
（3）对小车和滑块系统运用功能关系列式，有：
解得：