全国高考文科数学试题及答案（卷Ⅲ） 11页

‎2005年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅰ）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.‎ 第I卷 球的表面积公式 S=4‎ 其中R表示球的半径，‎ 球的体积公式 V=，‎ 其中R表示球的半径 参考公式：‎ ‎ 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P(A)+P(B)‎ ‎ 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P(A)·P(B)‎ ‎ 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1－P)n－k ‎ 一、选择题：每小题5分，共60分.‎ ‎1．已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ）‎ ‎ A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 ‎2．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 （ ）‎ A．0 B．－8 C．2 D．10‎ ‎3．在的展开式中的系数是 （ ）‎ ‎ A．－14 B．14 C．－28 D．28‎ ‎4．设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设，则 （ ）‎ ‎ A．－20, 1036时，V′>0,‎ 所以,当x=10,V有极大值V(10)=1960………………………………………10分 又V(0)=0,V(24)=0,………………………………………………………………11分 所以当x=10,V有最大值V(10)=1960……………………………………………12分 ‎22．解：（Ⅰ）∵抛物线，即，‎ ‎∴焦点为………………………………………………………1分 ‎（1）直线的斜率不存在时，显然有………………………………3分 ‎（2）直线的斜率存在时，设为k， 截距为b 即直线：y=kx+b 由已知得：‎ ‎……………5分 ‎ ‎……………7分 ‎ 即的斜率存在时，不可能经过焦点……………………………………8分 所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F…………………………9分 ‎（Ⅱ）当时，‎ 直线的斜率显然存在，设为：y=kx+b………………………………10分 则由（Ⅰ）得：‎ ‎ ………………………11分 ‎…………………………………………13分 所以直线的方程为，即………………14分