2021届高考数学一轮总复习课时作业39二元一次不等式组与简单的线性规划问题含解析苏教版 8页

课时作业39二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 一、选择题 ‎1．不等式组所表示的平面区域大致为(　C　)‎ 解析：作出直线x＋2y＋4＝0，取其左下方，作出直线x－y＋1＝0，取其左上方，故选C.‎ ‎2．(2020·山西临汾一中月考)不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是(　C　)‎ 解析：由y(x＋y－2)≥0，‎ 得或 所以不等式y(x＋y－2)≥0在平面直角坐标系中表示的区域是C项．‎ ‎3．已知点(－3，－1)和(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则实数a的取值范围为(　A　)‎ A．(－7,24)‎ B．(－∞，－7)∪(24，＋∞)‎ C．(－24,7)‎ D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)‎ 解析：由题意可知(－9＋2－a)(12＋12－a)<0，‎ 所以(a＋7)·(a－24)<0，所以－70)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为1.‎ 解析：∵z＝x＋ay，∴y＝－x＋，为直线y＝－x＋在y轴上的截距．要使目标函数的最优解有无穷多个，则截距最小时的最优解有无数个．∵a>0，把y＝－x＋ 8‎ 平移，使之与平面区域的边界AC重合即可，‎ ‎∴－＝－1，满足要求，∴a＝1.‎ ‎14．若变量x，y满足且z＝ax－y的最小值为－1，则实数a的值为2.‎ 解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图知，若a≥3，则直线z＝ax－y经过点B(1,2)时，z取得最小值，由a－2＝－1，得a＝1，与a≥3矛盾；若00时，曲线y＝与直线x＋2y－2＝0相切时z最大，此时z＝；当z<0时，曲线y＝经过点B时z最小，此时z＝－3；所以z＝(x＋1)y的取值范围是，故选D.‎ 8‎ 8‎