【物理】2020届信阳一高一轮复习人教新课标版自由落体运动限时过关练（解析版） 8页

信阳一高2020年高考物理一轮复习限时过关练：自由落体运动（解析版)‎ ‎1．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在三楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t0。如果站在四楼的阳台上，放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（ ）‎ A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断 ‎2． 唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为‎1m，则水面落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力)‎ A．‎100m/s B．‎140m/s C．‎200m/s D．‎2000m/s ‎3．在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v。不计空气阻力，两球落地的时间差为（ 　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取‎10 m/s2,1 s后物体的速率变为‎10 m/s，则该物体此时(　　)‎ A．位置一定在A点上方，速度方向向上 B．位置一定在A点上方，速度方向向下 C．位置一定在A点上方，速度方向可能向上也可能向下 D．位置一定在A点下方，速度方向可能向上也可能向下 ‎5．消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口‎40m的最大高度：当高压水龙头固定在高为‎3m的消防车上，仍以同样大小的速度将水斜向上喷出，可以使水流以‎10m/s的水平速度射入某楼层的窗户，不计空气阻力，g=‎10m/s2，则该楼层的窗户距离地面的高度约为（ ）‎ A．‎35m B．‎38m C．‎40m D．‎‎44m ‎6．以‎30 m/s的初速度竖直上抛一物体，不计空气阻力，g取‎10 m/s2．物体第4s内通过的位移为 A．‎0 m B．‎5 m C．‎10 m D．‎‎15 m ‎7．以v0＝‎‎40m ‎/s的初速度竖直向上抛出一个小球，2s后以相同的初速度在同一点竖直向上抛出另一个同样的小球，忽略空气阻力，g=‎10m/s2。则两球相遇处离抛出点的高度是（）‎ A．‎60m B．‎65m C．‎70m D．‎‎75m ‎8．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点竖直向上抛出小球，小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中要经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎9．从高H处以水平速度v1平抛一个小球1，同时从地面以速度v2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇，则（   ）‎ A．从抛出到相遇所用时间为 B．从抛出到相遇所用时间为 C．抛出时两球的水平距离是 D．相遇时小球2上升高度是 ‎10．某物体以‎30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取‎10m/s2 ． 4s内物体的（   ）‎ A．路程为‎50m B．位移大小为‎40m，方向向上 C．速度改变量的大小为‎20m/s，方向向下 D．平均速度大小为‎10m/s，方向向上 ‎11．水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝2.5π rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R＝‎2 m；如图所示当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h(空气阻力不计，g取‎10 m/s2)．‎ ‎12．宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球以v0的初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升离抛出点的最大高度为h（h远小于星球半径），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G，求：‎ ‎（1）求该星球表面的重力加速度；‎ ‎（2）若该星球的半径R，忽略星球的自转，求该星球的密度．‎ ‎13．屋檐间隔一定时间滴出一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高‎1m的窗户的上、下沿，如图示。取g = ‎10m/s2 ，试求：‎ ‎（1）此屋檐离地面的高度；‎ ‎（2）相临两滴水的时间间隔。‎ ‎14．某人从一竖直枯井的井口处静止释放一石头并开始计时，经2.5s听到石头落底声。不计空气阻力及声音传播的时间，重力加速度g=‎10m/s2。求:‎ ‎(1)枯井的深度H;‎ ‎(2)石头落底前瞬间的速度v;‎ ‎(3)石头在落底前最后1s内下落的高度h.‎ ‎15．一矿井深‎45m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口下落时，第一个小球恰好落至井底，g=‎10m/s2，问：‎ ‎（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？‎ ‎（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？‎ ‎ 参考答案 ‎1．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 设细线的长度为，第一个小球着地后，另一个小球再运动的位移为才落地，在内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移内的初速度，高度越高，落地的速度越大，可知高度越高，另一个小球在位移内的初速度越大，根据，初速度越大，时间越短，即落地的时间差变小，故选项C正确，ABD错误。‎ ‎2．B ‎【解析】‎ 试题分析：三千尺等于‎1000m，根据公式可知其速度约为‎141m/s，所以答案为B 考点：匀变速直线运动规律 点评：此题型考查了关于匀变速直线运动规律。‎ ‎3．D ‎【解析】‎ 由于不计空气阻力,两球运动过程中机械能都守恒,设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得： ‎ 则得：v′= ，所以落地时两球的速度大小相等。‎ 对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为−g，则运动时间为：t1= ‎ 对于竖直下抛的小球,运动时间为：t2=‎ 故两球落地的时间差为：△t=t1−t2=，故D正确，ABC错误 故选：D ‎4．A ‎【解析】取竖直向上方向正方向。若物体做自由落体运动，1s后物体的速率，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为‎10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，一定在A点上方，否则速率必大于‎10m ‎/s；若速度方向向下，，由公式得，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符。所以位置一定在A点上方，速度方向向上，A正确．‎ ‎5．B ‎【解析】‎ 由公式 v2=2gx得 ；当水龙头在消防车上时，竖直方向的速度为 由得； 水在竖直方向上升的高度为；楼层高度为H=h+h′=‎35m+‎3m=‎38m，故选B。‎ ‎6．B ‎【解析】‎ 选取竖直向上为正方向，则物体在3s末的速度v3=v0-gt=0，则第4s内的位移为：x=v0t-gt2=0-×10×‎12m=-‎5m；方向竖直向下；故选B.‎ ‎7．D ‎【解析】‎ 先判断先竖直上抛的小球到达最高点用的时间为：，则另一小球抛出时，第一个球正在向上运动．再经过2s第一个球到达最高点，而第二个球到达第一球的位置，由竖直上抛运动的对称性可得，此后两球再经过1s后相遇．故两球相碰处离出发点的时间为3s，高度为：，故选D.‎ ‎【点睛】竖直上抛运动是匀变速运动，特点是有一段往复，分析过程时可借助运动草图分析，找出需要的关系列式即可．‎ ‎8．A ‎【解析】‎ 小球从O点上升到最大高度过程中：① 小球从P点上升的最大高度：② 依据题意：h2-h1=H ③ 联立①②③解得：，故选A.‎ 点睛：对称自由落体法实际上利用了竖直上抛运动的对称性，所以解决本题的关键是将整个运动分解成向上的匀减速运动和向下匀加速运动，利用下降阶段即自由落体运动阶段解题． ‎ ‎9．BC ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 小球1做平抛运动，小球2做竖直上抛运动，根据两球竖直方向上的位移大小之和等于h求出抛出到相遇所需要的时间；‎ 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，求出相遇时小球1的水平位移，即为两球抛出时的水平距离；‎ ‎【详解】‎ A、设相遇的时间为t，此时小球1在竖直方向上的位移，小球2在竖直方向上的位移，根据，解得，故A错误，B正确； C、相遇时，小球1在水平方向上的位移，该位移为两球抛出时的水平距离，故C正确； D、相遇时小球2上升高度是，故D错误。‎ ‎【点睛】‎ 解决本题关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道两球相遇时在竖直方向上的位移之和等于H。‎ ‎10．ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 由v=gt可得物体的速度减为零需要的时间，故4s时物体正在下落；路程应等于向上的高度与下落1s内下落的高度之和，由v2=2gh可得，h==‎45m，后1s下落的高度h'=gt′2=‎5m，故总路程为：s=（45+5）m=‎50m；故A正确；位移h=v0t-gt2=‎40m，位移在抛出点的上方，故B正确；速度的改变量△v=gt=10×4=‎40m/s，方向向下，故C错误；平均速度，故D正确；故选ABD。‎ ‎【点睛】‎ 竖直上抛运动中一定要灵活应用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正确理解公式，如平均速度一定要用位移除以时间；速度变化量可以用△v=at求得．‎ ‎11．h=0.8n2π2（n=0、1、2、3．）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，则… 4分 要使小球恰好落入小孔，对于圆筒的运动需满足:‎ ‎，、1、2、3 ………………… 4分 联立以上二式并代入数据，解得释放小球的高度h为：‎ ‎，、1、2、3 …… ………………… 2分 说明：结果不是多解得5分，漏掉得8分。‎ 考点：本题考查的是自由落体的规律和圆周运动的知识。‎ ‎12．（1）（2）‎ ‎【解析】‎ ‎（1）根据速度-位移公式得：，‎ 得 ‎（2）在星球表面附近的重力等于万有引力，有 及 联立解得星球密度 ‎13．（1）‎3.2m （2）0.2s ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎(1)根据初速度为零的比例式可知，在连续相等的时间间隔内的位移之比：‎ 则在第2滴水和第3滴水之间的距离为‎1m，则：‎ ‎3.2m ‎(2)由自由落体运动公式，代入数据得有： 0.2=‎ 故解滴水的时间间隔为：t=0.2s ‎14．(1)H=‎31.25m (2)v=‎25m/s (3)h=‎‎20m ‎【解析】‎ 试题分析: 由自由落体运动规律 ‎（1）5分 ‎（2）5分 ‎（3）前1.5s 内石头下落的高度为 最后1s内石头下落的高度为5分 考点： 自由落体运动 ‎15．（1）0.5s ；（2）‎‎15m ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ ‎（1）所有小球在空中的排列与一个小球自由落体每隔一段时间留下的轨迹相同。第一个到底，第7个刚开始，说明之间共有6个时间间隔，从井口到井底有：h=gt2，解得小球下落的总时间t=3s，则相邻两个小球下落的时间间隔为0.5s。‎ ‎（2）第3个球下落时间为0.5s4=2s；第5个球下落时间为0.5s2=1s，则位移之差h=g(22-12)=10(4-1)m=‎15m，即这时第3个小球和第5个小球相距‎15m远。‎