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- 2021-04-18 发布
静海区2019—2020学年度第一学期四校联考
高二年级 数学 试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题（共10题；每题4分，共40分）
1.若P是以F1，F2为焦点的双曲线上的一点，且|PF1|=12，则|PF2|= （ ）
A.2或22 B.3 C.4 D.5
2.抛物线 的准线方程是( )
A.y=-1 B.y=-2 C.x=-1 D.x=-2
3. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）
A. B. 2 C. D. 1
4．不等式≤0的解集是( )
A．(－∞，－1)∪(－1,2] B．(－1,2]
C．(－∞，－1)∪[2，＋∞) D．[－1,2]
5.若方程＋＝1表示双曲线，则k的取值范围是( )
A．(5,10) B．(－∞，5) C．(10，＋∞) D．(－∞，5)∪(10，＋∞)
6.等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（）
A.-4 B.-6 C.-8 D.-10
7. ( )
A.-14 B.10 C.14 D.-10
8.设，则的（ ）
A充分而不必要条件 B必要不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
9.命题的否定是（）
A. B.
C. D.
10.已知双曲线﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A.﹣=1
B．
﹣=1
C.﹣=1
D．
﹣=1
第Ⅱ卷
二、填空题（共5题；每题4分，共20分）
11、抛物线的焦点到准线的距离是________.
12、已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .
13、数列为正项等比数列，，
14、已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是_____ ．
15、恒成立，k的取值范围________.
三、解答题（共5题；每题12分，共60分）
16、解不等式：
（1） （2）
17．求下列椭圆的标准方程
（1）若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点
（2）经过点（-2，-3）且与椭圆具有共同焦点；
18. 已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，，成等比数列。
(1)求的通项公式。
(2)求数列的前n项和
19. 已知数列的前n项和为，，数列为等差数列，且
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和
20. 已知椭圆的离心率为，焦距为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，若的面积为，求直线的方程.
一、选择1-10 AABBABDADD
二、填空
11.4
12.an=2n-3
13.127
14.
15[0,1]
三、大题
16.
17.
18.(1)an=2n+1
(2)
19(1）；；（2）.
20.
（1）由，，，解得，
所以，椭圆的方程为；
（2）设过的直线方程为，
代入椭圆的方程，化简得，显然.
设,，则,
从而.
所以，解得，
所以直线的方程为或.