2017-2018学年陕西省渭南市尚德中学高二下学期4月月考数学（文）试题 Word版 7页

‎2017-2018学年陕西省渭南市尚德中学高二下学期4月月考数学（文）试卷 命题人： 审题人：‎ 第Ⅰ卷（选择题60分）‎ 一、选择题 （共 12小题 ，每小题 5 分，共 60 分 ）‎ ‎1.观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是 （ ）‎ A.为正相关，为负相关，为不相关 B.为负相关，为不相关，为正相关 C.为负相关，为正相关，为不相关 D.为正相关，为不相关，为负相关 ‎2.设有一个回归方程为变量增加一个单位时，则 （ ）‎ A.平均增加1.5个单位 B.平均增加0.5个单位 C.平均减少1.5个单位 D.平均减少0.5个单位 ‎3.从5、6、7、8、9中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则 （ ）‎ A.  B. ‎ C. D.‎ ‎4.下面是一个列联表：则表中、处的值分别为 （ ）‎ 总计 ‎21‎ ‎73‎ ‎8‎ ‎25‎ ‎33‎ 总计 ‎46‎ A.94,96 B.52,50 C.52,60 D.54,52‎ ‎5.下列说法 （ ） ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； ②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加3个单位； ③线性回归方程必经过点； ④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是 （ ）‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎6.在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）‎ A.若随机变量的观测值，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 B.若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病 C.若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误 D.以上说法均不正确 ‎ ‎7.数学名著《算学启蒙》中有如下问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．”如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、的值分别为16,4，则输出的的值为 （ ）‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎8.观察下列各式则等于 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.否定“自然数、、中恰有一个偶数”时正确的反设为 （ ）‎ A.、、都是奇数 B 、、都是偶数 C.、、至少有两个偶数 D.、、中都是奇数或至少有两个偶数 ‎10.“所有9的倍数的数都是3的倍数，5不是9的倍数，故5不是3的倍数．”上述推理 （ ）‎ A.不是三段论推理，且结论不正确 B.不是三段论推理，但结论正确 C.是三段论推理，但小前提错 D.是三段论推理，但大前提错 ‎ ‎11.已知复数满足，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知集合，，，则实数的值是 （ ）‎ A.-1 B.4 C.4或-1 D.1或6‎ 第Ⅱ卷（非选择题90分）‎ 二、填空题（共 4小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ） ‎ ‎13.甲、乙、丙三将参加某项测试，他们能达标概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人中至少有一人达标的概率是________. ‎ ‎14.A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎．则________必定是在撒谎．  ‎ ‎15.复平面内，已知复数所对应的点都在单位圆内，则实数的取值范围是________．‎ ‎16.给出以下娄比推理：‎ ‎①“若，则”娄比推出“若，则”；‎ ‎②“”类比推出“”；‎ ‎③“、,若则”类比推出“，若，则”；‎ ‎④“、,若，则”类比推出“，若，则（C为复数集”。 其中所有正确结论的序号是________．‎ 三、解答题（共 5 小题 ，每小题14 分，共70 分 ）‎ ‎17.计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.证明：① （用分析法） ‎ ‎ ②已知是不相等的正数，求证：‎ ‎19.已知复数，为正实数，且为纯虚数 ‎（1）求复数；‎ ‎（2）若，求复数的模．‎ ‎20.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎（1）画出散点图；‎ ‎（2）求回归直线方程；‎ ‎（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值． 参考公式：回归直线的方程，其中，．‎ ‎ ‎ ‎21.为考查某种疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：‎ 感染 未感染 总计 没服用 ‎20‎ ‎50‎ 服用 ‎40‎ 总计 ‎100‎ ‎（1）请完成上面的列联表，并回答是否有97.5%的把握认为这种疫苗有效？并说明理由；‎ ‎（2）利用分层抽样的方法在感染的动物中抽取6只，然后在所抽取的6只动物中任取2只，问至少有1只服用疫苗的概率是多少？ 参考公式： 参考数值：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 高二下学期第一次质量检测数学（文）答案 一、选择题 （共 12小题 ，每小题 5 分，共 60 分 ）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 D D C C D C B C D B A A 二、 填空题（共 4小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ‎ ‎13：0.96 14： C 15: 16:②③‎ 三、解答题（共 5 小题 ，每小题14 分，共 70 分 ）‎ ‎17：（1）=-13 ‎ （2） 原式=‎ ‎18：（1）显然成立，得证 ‎（2），为不等正数，上式显然成立，得证 ‎19：（1）为纯虚数，故 故：‎ ‎ （2）‎ ‎20：解：(1)图略(2)=15(2+4+5+6+8)=5，=15(30+40+60+50+70)=50， 因此回归直线方程为： y=6.5+17.5‎ ‎(3)x=9时，预报y的值为y=96.5+17.5=76y=96.5+17.5=76（万元）‎ ‎21：解：(1)根据题意，填写列联表如下：‎ ‎ ‎ ‎ 感染 ‎ 未感染 ‎ 总计 ‎ 没服用 ‎ 20‎ ‎30 ‎ ‎ 50‎ ‎ 服用 ‎ 10‎ ‎ 40‎ ‎50 ‎ ‎ 总计 ‎ 30‎ ‎ 70‎ ‎ 100‎ 根据表中数据，计算K2=100(2040−1030)/(250503070)=100/21≈4.76<5.024， 所以没有97.5%97.5%的把握认为这种疫苗有效；‎ ‎(2)利用分层抽样法抽取的6只中有4只没服用疫苗，2只服用疫苗， 记4只没服用疫苗的为1，2，3，4，2只服用疫苗的A、B；‎ 从这6只中任取2只，基本事件是12、13、14、1A、1B、23、24、2A、2B、34、3A、3B、4A、4B、AB共15种， 至少有1只服用疫苗的基本事件是1A、1B、2A、2B、3A、3B、4A、4B、AB共9种， 故所求的概率是