七年级下数学课件《平行线的判定》课件1_冀教版 22页

7.4 平行线的判定 一、判定两直线平行: 二、如何用直尺和三角板过直 线AB外一点P做AB 的平行线 CD。 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 · 引入新课 合作学习 l1 A 2 1 l2 B （1）这样的画法可以看 作是怎样的图形变换？ （4）请将其最初和最终 的特殊位置抽象成几何 图形： 1 2 l2 l1 A B （2）画图过程中，什么角 始终保持相等？ （3）直线l1，l2位置 关系如何？ (5) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？ 一般地，判定两直线平行有以下的方法： 两条直线被第三条所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行．简单地说， 同位角相等，两直线平行． 1 2 l2 l1 A B 1= A （已知） ------//------ （ ）   D C BA 1 同位角相等，两直线平行 语 言 符 号  课堂练习： A B C D E ∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得DE∥BC. a b c 1 2 若∠1=∠2, 则b a 1 2 a b 判断：若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b 。( ) 判断：b∥c ( ) a∥d ( ) b c a d 66° 66° 66° 火眼金睛，找出图中的平行线 C A D B E F 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ DE BC CD BF DE BC 两条直线被第三条直线所截， 同时得到同位角、内错角和 同旁内角，由同位角相等可 以判定两直线平行，那么， 能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢？ 思考： 3 2 1 c b a  平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.简单说成： 问题探究、发现定理 a b α β c 如图，直线a、b被直线c所截， 若∠2+∠3=180°， 则a b。 a b c 1 2 3 证明：∵ ∠2+∠3=180°(已知) ∠1+∠3=180°(平角定义) ∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等) ∴a∥b (同位角相等，两直线平行) ∥ 同旁内角互补，两直线平行. 13 a b c 2 如图，直线a、b被 直线c所截， 若∠1=120°∠2=120° ∠3=120° ， 说出其中的平行线并说明理由。 d 练习： 1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°， 可以判定AB∥CD，根据是什么？ 1 2 A B D C E F 解：∵ ∠1=80°， ∠2=100° (已知) ∴ ∠1+ ∠2=180° ∴ AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行) 判定两条直线平行的方法 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 互 补 两直线平行 ∵ . (已知) ∴a∥b ( ) 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 练习： 1.如图， 若∠1=∠2 = ∠3 1) ∵∠1=∠2， ∴ ∥ . （ ） 2) ∵ ∠3=∠2， ∴ ∥ . （ ） A B C D2 1 内错角相等，两直线平行 34 3) ∵ ∠___+∠____=____， ∴ ∥ . (同旁内角互补，两直线平行 ) 同位角相等，两直线平行AD BC AB DC 练习： 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？ 1 2 a （方法一） 解：如图，画截线a, 度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行) 练习： 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？ 1 2 a （方法二） 解：如图，画截线a, 度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行) 练习： 5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？ 1 2 a （方法三） 解：如图，画截线a, 度量∠1，∠2 若∠1+∠2 =180°， 则玻璃板的上下两边平行 (同旁内角互补，两直线平行) 练习： 2.如图，已知∠A与∠D互补， 可以判定哪两条直线平行？ ∠B与哪个角互补，可以判 定直线AD∥BC？ A B CD 解： 1) ∵ ∠A与∠D互补(已知) ∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行) 2) ∠B与∠A互补时 可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)