2020九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 4页

第3章　圆的基本性质 ‎3．1　圆(第2课时)‎ ‎1．____________________的三点确定一个圆．‎ ‎2．经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的________圆，外接圆的________叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的________三角形．‎ ‎3．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，锐角三角形的外心在三角形的________，直角三角形的外心是________________________，钝角三角形的外心在三角形的________．‎ A组　基础训练 ‎1．下列条件可以确定一个圆的是( )‎ A．已知圆心 B．已知半径 C．已知三个点 D．已知直径 ‎2．下列命题正确的是( )‎ A．三点确定一个圆 B．圆有且只有一个内接三角形 C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D．矩形的四边中点在同一圆上 ‎3．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )‎ 第3题图 A．点P B．点Q C．点R D．点M ‎4．平面内有五个点A，B，C，D，E，直线AB与直线CD正好相交于E，在这五个点中，过其中3个点能确定一个圆的概率是(C)‎ A. B. C. D. ‎5．________三角形的外心在它的内部；________三角形的外心在它的外部；‎ 4‎ ‎________三角形的外心在它的边上．‎ ‎6．已知线段AB＝‎6cm.‎ ‎(1)画半径为‎4cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画________个；‎ ‎(2)画半径为‎3cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画________个；‎ ‎(3)画半径为‎2cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画________个．‎ ‎7．直角三角形两直角边边长分别为，1，那么它的外接圆的直径是________．‎ ‎8．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是________．‎ 第8题图 ‎9．如图，已知在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°.‎ ‎(1)作⊙O，使得⊙O经过A，C两点，且圆心O落在AB边上；(要求尺规作图，保留痕迹，不必写作法)‎ ‎(2)求证：BC⊥OC.‎ 第9题图 ‎10．如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E.求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心．‎ 第10题图 4‎ B组　自主提高 ‎11．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，这个三角形的外接圆直径是( )‎ A．5 B．‎10 C．5或4 D．10或8‎ ‎12．抛物线y＝x2－2x－3与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆的圆心坐标为________．‎ ‎13．如图，一个长度为‎8m的梯子AB的顶点A向点C滑动过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度．‎ 第13题图 C组　综合运用 ‎14．已知直线l的解析式为y＝x－2和点A(0，－2)，B(－1，－3)，试判断直线l上是否存在一点P，使P，A，B三点在同一个圆上？为什么？‎ 4‎ 参考答案 ‎3．1　圆(第2课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ 1． 不在同一条直线上　‎ 2． 外接　圆心　内接　‎ 3． 内部　直角三角形斜边的中点　外部 ‎【课时训练】‎ ‎1－4. DCBC　‎ ‎5.锐角　钝角　直角　‎ ‎6.(1)2　(2)1 (3)0 ‎ ‎7. 2　‎ ‎8. ②‎ ‎9．(1)作图如图：第9题图 ‎(2)连结OC，则OA＝OC，∴∠BOC＝2∠A＝50°，又∠B＝40°，∴BC⊥OC.　‎ 第10题图 10． 如图，∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠1＝∠2.又∵DE∥AC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝DE.又∵BD⊥AD于点D，∴∠ADB＝90°，∴∠EBD＋∠1＝∠EDB＋∠3＝90°，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴AE＝BE＝DE，∴点E是A，B，D三点所在的圆的圆心．　‎ 11． D　‎ 12． ‎(1，－1)　‎ 13． ‎∵△ABC为直角三角形，∴外心为AB的中点O，∴CO＝AB＝4，∴外心与点C的距离不会发生变化，其长度为‎4m.　‎ 14． 不存在，∵点A，B均在直线l上，又∵同一直线的三点不能确定一个圆，∴不存在．‎ 4‎