【数学】河南省商丘市回民中学2019-2020学年高一上学期期中联考试卷 8页

www.ks5u.com 河南省商丘市回民中学2019-2020学年高一上学期期中 联考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.函数的定义域为（ ） ‎ A B C D ‎ ‎2.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（ ）‎ A 18 B 30 C D 28‎ ‎3.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为 A 2x＋3 B 3x＋2 C 3x－2 D 2x－3‎ ‎4.三个数之间的大小关系是（ ）‎ A B C D ‎ ‎5.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则的值为（ ）‎ A 1 B 4 C 1或4 D 或4‎ ‎6. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ）‎ A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）‎ ‎7.已知，则（ ）‎ A 3 B 6 C 10 D 12‎ ‎8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有 f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（ ） ‎ A f(－1)＜f(9)＜f(13) B f(13)＜f(9)＜f(－1)‎ C f(13)＜f(－1)＜f(9) D f(9)＜f(－1)＜f(13) ‎ ‎9.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-2)等于(　　).‎ A -7 B -3 C 7 D 3‎ ‎10.若函数f(x)= (>0,且≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(　　).‎ ‎ ‎ ‎11．已知偶函数在上单调递减，且，则关于不等式的 解集是（ ）‎ A B C D ‎12.已知函数，若（互不相等），则的取值范围是（ ）‎ A B C D ‎ 二、填空题（共4道小题，每道小题5分，共20分）‎ ‎13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_________.‎ ‎14、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是______________.‎ ‎15. 函数在为减函数，则的取值范围是______________．‎ ‎16.数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲：在上函数单调递减；‎ 乙：在上函数单调递增；‎ 丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；‎ 丁：不是函数的最小值. ‎ 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误 ‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（每题5分，共10分）求下列各式的值 ‎⑴ ‎ ‎（2） ‎ ‎18．（12分）已知集合A=，B={x|21时满足A∩C≠φ------------------------------12分 ‎19．(12分)解：⑴∵函数的图象经过 ‎ ∴，即. ………………… 2分 ‎ 又，所以. …………………………… 4分 ‎⑵当时，;‎ 当时，.…………… 6分 因为，，‎ 当时，在上为增函数，‎ ‎∵，∴.‎ 即.‎ 当时，在上为减函数，‎ ‎∵，∴.‎ 即. ……………… 8分 ‎⑶由知，.‎ ‎ 所以，（或）.‎ ‎ ∴.‎ ‎∴， …………………… 10分 ‎∴ 或 ，‎ 所以， 或 . …………………… 12分 说明：第⑵问中只有正确结论，无比较过程扣2分. ‎ ‎20. (12分）‎ 解：（1）定义域为的函数是奇函数 ------------2分 ‎ 当时， ‎ 又函数是奇函数 ‎ ‎ ------------5分 ‎ 综上所述 ----6分 ‎（2）且在R上单调 ‎ 在上单调递减 -------8分 由得 是奇函数 ，‎ 又是减函数 ------------10分 即对任意恒成立 ‎ ‎ 得即为所求 ----------------12分 ‎21.（12分））(1)函数为R上的增函数． ----------------1分 证明如下：函数的定义域为R，对任意 ‎，‎ ‎=…… 3分 因为是R上的增函数，，所以＜０，…………5分 所以＜０即，函数为R上的增函数. ……6分 ‎(2) .所以存在实数a＝1，使函数为奇函数． ………………8分 证明如下：‎ 当a＝1时，＝.‎ 对任意， ＝＝－＝－，即为奇函数． ‎ ‎ ……………12分 ‎22、（12分））解析：（Ⅰ）令，则由已知 ‎∴ -----------------------3分 ‎ ‎（Ⅱ）令， 则---------------4分 又∵‎ ‎∴ ---------------5分 ‎ ‎（Ⅲ）不等式 即 即 令 当时，则， -------------------7分 又恒成立 故 ----------------8分 又 ---------------9分 在上是单调函数，故有 ‎∴-----------------10分 ‎ ∴‎ ‎∴=-------------------12分