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- 2021-04-17 发布
6 能源的开发与利用
(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
功能关系
1、4
2、3、5
能量守恒定律
6
7、8
能源的开发和利用
9
综合提升
10、11
12
知识点一 功能关系
1．有关功和能，下列说法正确的是 ( )．
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少
图4－6－5
解析 功是能量转化的量度，即物体做了多少功，就有多少能量发生了转化；并非力对物体做了多少功，物体就具有多少能；也非物体具有多少能，就一定能做多少功，所以A、B错误．做功的过程是能量转化的过程，能量在转化过程中总量守恒，并不消失，所以C错误．正确选项是D.
答案 D
2．如图4－6－5所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量
为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时，具有的弹性势能为 ( )．
A．(mg－F阻)(H－L＋x) B．mg(H－L＋x)－F阻(H－L)
C．mgH－F阻(H－L) D．mg(L－x)＋F阻(H－L＋x)
解析 设物体克服弹力做功为W弹，则对物体应用动能定理得(mg－F阻)(H－L
＋x)－W弹＝ΔEk＝0，所以，W弹＝(mg－F阻)(H－L＋x)，即为弹簧具有的弹性势能．
答案 A
3．如图4－6－6所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉
图4－6－6
位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是 ( )．
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦
力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
解析 木箱在斜面上运动时受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，其中支持力不做功，重力和摩擦力做负功，拉力做正功，由功与能的关系可知，拉力F对木箱做的功，等于木箱增加的机械能和木箱克服摩擦力做功之和；重力做功改变了木箱的重力势能，克服重力做多少功，重力势能就增加多少．
答案 CD
4．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的
支持力所做的功等于 ( )．
A．物体势能的增加量
B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功
解析 根据功和能的关系，地板对物体的支持力做的功等于物体机械能的增加，即C项正确．克服重力所做的功等于物体重力势能的增加，所以D选项正确．
答案 CD
5．如图4－6－7所示，质量为m的自行车特技运动员从B
图4－6－7
点由静止出发，经BC圆弧，从C
点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W.空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做功多少？
解析 自行车由C点冲出后做竖直上抛运动上升高度等于下降高度h＝gt.
①
上、下时间相等t上＝t下＝. ②
由功能关系知，在从B到C再到D的过程中，自行车运动员做的功W人应当等于他克服摩擦力做的功W与增加的重力势能之和，W人＝W＋mgh. ③
联立①②③得：W人＝W＋mgh＝W＋mg2t2.
答案 W＋mg2t2
知识点二 能量守恒定律
6．在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠“变频空调”，据专家介绍变频
空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行的5至7倍．空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动．这样会频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机．而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电．阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是 ( )．
A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律
B．变频空调运行中做功少，转化能量多
C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电
D．变频空调与定频空调做同样功时，消耗同样电能
解析 自然界的一切过程都遵守能量守恒定律，A错．功是能量转化的量度，做同样功，消耗同样电能，B错、D对．由变频空调的工作特点可知省电的原理是效率高，C对．
答案 CD
7．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力
对物块做的功等于 ( )．
A．物块动能的增加量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
解析 物块在运动过程中有重力和摩擦力做功，在物块的运动过程中，由动能定理W＝ΔEk得：
WG－Wf＝ΔEk，即WG＝ΔEk＋Wf
从上式可见，重力做功，重力势能减少，减少的重力势能一部分增加物体的动能，一部分克服摩擦力做功．D选项正确．
答案 D
8．一质量为2 kg的物块从离地80 m 高处自由落下，测得落地速度为30 m/s，
求下落过程中产生的内能．(g取 10 m/s2)
解析 这里内能显然无法直接计算，但是下落过程中减少的机械能变成了内能．
根据能量守恒，产生的内能为：
E＝mgh－mv2＝(2×10×80－×2×302) J＝700 J.
答案 700 J
知识点三 能源的开发和利用
9．我们比较熟悉的汽车燃料有：汽油和柴油．近几年我们着手推广新型混合燃
料：乙醇汽油．就是在汽油中加入10%的乙醇．实践证明汽车动力基本没有影响，使用这样的燃料有什么好处呢？
解析 我国现在是石油进口大国，使用乙醇汽油，可以替代一部分石油，起到节约资源和改善能源结构的作用，乙醇是农作物发酵产生的，是可再生能源，而且乙醇燃烧后，排放的各种污染物比汽油少得多，是一种环保能源．
答案 见解析
10．如图4－6－8所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为g.在这个过程中，物体 ( )．
图4－6－8
A．重力势能增加了mgh
B．动能损失了mgh
C．动能损失了
D．机械能损失了
解析 物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，A正确；合力做的功等于动能的减少量ΔEk＝mal＝ma＝mgh，B错误、C正确；机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因mgsin 30°＋f＝ma，所以f＝mg，故克服摩擦力做的功为fl＝mg·2l＝mgh，D项正确．
答案 ACD
11．从离地面高H处自由落下一球，下落过程中球受阻力是重力的(k>1)，而球
在地面每次碰撞后能以与碰撞前大小相等的速度竖直向上跳起，设小球从释放到停止跳动为止所经过的总路程是s，
(1)重力做功有何特点？做了多少功？
(2)阻力做功有何特点？做了多少功？
(3)H与s具有怎样的数量关系？
解析 (1)重力做功只与始末位置有关，与经过路径无关，重力做功W1＝mgH.
(2)阻力做功与经过路径有关，阻力做功为W2＝－mgs.
(3)整个过程由动能定理知W1＋W2＝0，
即mgH－mgs＝0，所以s＝kH.
答案 (1)见解析 mgH
(2)见解析 －mgs (3)s＝kH
12．如图4－6－9所示，2001年9月11日，恐怖分子劫持波音
图4－6－9
757飞机以900 km/h的速度撞击纽约世贸大厦，已知波音757飞机质量为7 t，携带航空汽油质量为30
t，汽油的燃烧值为4.62×104 kJ/kg，飞机长80 m，求：(结果保留两位有效数字)
(1)飞机撞击世贸大厦释放多少能量？
(2)试估算飞机对世贸大厦的平均冲击力是多大？(设机尾恰好插入大楼)
解析 (1)飞机撞击世贸大厦释放的能量等于飞机及汽油的动能与汽油燃烧放出的化学能：
ΔE＝(m＋M)v＋QM＝×(7×103＋30×103)× J＋30×103×4.62×107 J≈1.4×1012 J.
(2)飞机撞击世贸大厦时，速度由v0变为零，飞机长80 m看做作用距离，所以飞机对世贸大厦的平均冲击力为：
F＝＝ N≈1.4×107 N.
答案 (1)1.4×1012 J (2)1.4×107 N