七年级下册数学教案9-1-2 第1课时 不等式的性质 人教版 4页

第九章 不等式与不等式组 ‎9.1 不等式 教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 ‎9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 学习目标：1.熟练掌握不等式的性质1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升自己的逻辑思维能力.‎ ‎2.通过独立思考，小组合作以及自己的操作，感受不等式是刻画现实世界的有效模型.‎ ‎3.激情投入，用心感受生活中无处不在的数学.‎ 重点：不等式的性质1、2、3.‎ 难点：不等式的性质3.[来源:Zxxk.Com]‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.什么是不等式？‎ ‎2.等式有哪些性质？‎ 二、新知预习 ‎1.不等式的性质1：不等式两边加（或减） ，不等号的方向 .‎ 即：如果a>b,那么a+c b+c，a－c b－c.‎ ‎2.不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .‎ 即：如果a>b,c > 0，那么ac bc，或.‎ ‎3.不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .‎ 即：如果a>b,c < 0，那么ac bc，或.‎ 三、自学自测 ‎1.用“>”或“<”填空：‎ ‎（1）已知a>b，则a+3 b+3,a+x b+x；‎ ‎（2）已知a>b，则a-3 b-3,a-x b-x；‎ ‎（3）已知a>b，则3a 3b；‎ ‎（4）已知a>b，则-3a -3b.‎ ‎2.已知a>b，下列各式中，错误的是（ ）‎ A.a+6 >b+6 B.2a >2b C.-a< -b D.5-a>5-b 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片5-9）‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片10-20）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：不等式的性质1‎ 问题1：比较-3与-5的大小.‎ 问题2：-3+2 -5+2；-3-2 -5-2.‎ 问题3：由问题2，你能得到什么结论？‎ ‎[来源:学#科#网]‎ 问题4：3 5；3+a 5+a；3-a 5-a.‎ 问题5：由问题4，你能得到什么结论？‎ 问题6：根据以上探究，你能得出不等式有什么性质？ ‎ ‎ ‎ 典例精析 例1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：‎ ‎(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；‎ ‎(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．‎ 探究点2：不等式的性质2、3‎ 问题1：比较-4与6的大小.‎ 问题2：-4×2______6×2；-4÷2______6÷2‎ 问题3：由问题2，你能得到什么结论？‎ 问题4：4 -8；4×（-4） -8×（-4）；4×（-4） -8×（-4）.】‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ 问题5：由问题4，你能得到什么结论？‎ 问题6：如何用符号语言表示问题3和问题5下的结论？‎ 典例精析 例2.用“>”或“<”填空：‎教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片10-20）‎ ‎4.探究点3新知讲授 ‎（见幻灯片21-26）‎ ‎4.课堂小结 ‎（1）已知 a>b，则3a 3b ；‎ ‎（2）已知 a>b，则-a -b .‎ ‎（3）已知 aa”或“x5x-6；（3）4x+2<6x+8.‎ 思考：对以上不等式进行变形时，先用性质几？再用性质几？要注意什么问题？‎ 二、课堂小结 ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ 不等式的性质 性质1‎ 性质2‎ 性质3‎ 利用不等式的性质将不等式化成“x>a”或“x”或“<”填空：‎ ‎（1）a +12 b +12 ；‎ ‎（2）b-10 a -10 .‎ ‎2. 把下列不等式化为x>a或x -1；‎ ‎(2)-2x > 3；‎ ‎(3)7x < 6x-6.‎