（新课标）天津市2020年高考数学二轮复习 专题能力训练3 平面向量与复数 理 7页

专题能力训练3　平面向量与复数 一、能力突破训练 ‎1.设有下面四个命题 p1:若复数z满足∈R,则z∈R;‎ p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;‎ p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=;‎ p4:若复数z∈R,则∈R.‎ 其中的真命题为(　　)‎ A.p1,p3 B.p1,p4‎ C.p2,p3 D.p2,p4‎ ‎2.设a,b是两个非零向量,则下列结论一定成立的为(　　)‎ A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b B.若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|‎ C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa D.若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|‎ ‎3.(2018全国Ⅲ,理2)(1+i)(2-i)=(　　)‎ A.-3-i B.-3+i ‎ C.3-i D.3+i 7‎ ‎4.在复平面内,若复数z的对应点与的对应点关于虚轴对称,则z=(　　)‎ A.2-i B.-2-i ‎ C.2+i D.-2+i ‎5.已知向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(‎2a+b)·a=(　　)‎ A.-1 B.0 ‎ C.1 D.2‎ ‎6.(2018浙江,4)复数(i为虚数单位)的共轭复数是 (　　)‎ A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i ‎7.已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则= (　　)‎ A.-a2 B.-a2 ‎ C.a2 D.a2‎ ‎8.已知非零向量m,n满足4|m|=3|n|,cos=.若n⊥(tm+n),则实数t的值为(　　)‎ A.4 B.-4 ‎ C. D.-‎ ‎9.如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=,I2=,I3=,则(　　)‎ A.I10),‎ 又n⊥(tm+n),所以n·(tm+n)=n·tm+n·n=t|m|·|n|cos+|n|2=t×3k×4k+(4k)2=4tk2+16k2=0.所以t=-4,故选B.‎ ‎9.C　解析 由题图可得OA90°,∠BOC<90°,‎ 7‎ 所以I2=>0,I1=<0,I3=<0,且|I1|<|I3|,‎ 所以I3