【数学】2020届一轮复习人教B版二项式定理作业 3页

一、选择题 ‎1．【湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟】在的展开式中，项的系数为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，‎ 展开式的通项为，‎ 所以在的展开式中，项的系数为，即；‎ 所以.‎ 故选C ‎2．已知为满足（）能被整除的正数的最小值，则的展开式中，系数最大的项为（ ）‎ A．第项 B．第项 C．第项 D．第项和第项 ‎【答案】B ‎【解析】由于 ‎，所以，从而的展开式中系数与二项式系数只有符号差异，又中间项的二项式系数最大，中间项为第项，其系数为负，则第项系数最大．‎ ‎3．已知服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为‎3”‎的（ ）‎ A．充分不必要条件 ‎ B．必要不充分条件 ‎ C．既不充分又不必要条件 ‎ D．充要条件 ‎【答案】A ‎【解析】由，知．因为二项式展开式的通项公式为＝，令，得，所以其常数项为，解得，所以“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的充分不必要条件，故选A．‎ ‎4.(2018·全国Ⅲ高考理科·T5)的展开式中x4的系数为 (　　)‎ A.10 B‎.20 ‎ C.40 D.80‎ ‎【命题意图】本题设计与二项式定理、二项式特定项相关的问题,考查二项式定理应用,考查运算求解能力和方程的思想,体现了数学运算的核心素养.试题难度:易.‎ ‎【解析】选C.展开式的通项公式为Tr+1=(x2)5-r=2rx10-3r,令10-3r=4可得r=2,则x4的系数为22=40.‎ 二、填空题 ‎2.(2018·天津高考理科·T10)在的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ ‎【命题意图】本题考查二项式定理、二项式某项的系数,考查考生应用二项式定理解决与二项式某项有关的问题,考查考生的逻辑推理能力与运算求解能力.‎ ‎【解析】因为的第r+1项Tr+1=x5-r=(-1)r2-r,令=2,‎ 解得r=2,即T3=T2+1=(-1)22-2x2=x2.‎ 所以在的展开式中,x2的系数为.‎ 答案: ‎3.(2018·浙江高考T14)二项式的展开式的常数项是　　　　. ‎ ‎【命题意图】考查二项式定理的展开.‎ ‎【解析】通项公式为Tr+1=()8-r=2-r,由8-4r=0得r=2,所以常数项为2-2=7.‎ 答案:7‎ 关闭Word文档返回原板块