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- 2021-04-17 发布
2017-2018学年宁夏银川一中高二上学期第二次月考数学（文）试题
一、单选题
1．命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】特称命题的否定为全称命题，则：
命题“”的否定是.
本题选择A选项.
2．已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】由题意可得： ，结合导数的几何意义可知：
第2秒的瞬时速度为： .
本题选择B选项.
3．已知，则等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意结合导数的运算法则有：
.
本题选择D选项.
4．椭圆的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】结合椭圆方程可知： ，
则椭圆的焦点位于轴上，且： ，
故椭圆的焦点坐标是.
本题选择C选项.
5．曲线在点处切线的斜率为（ ）
A. 12 B. 3 C. 4 D. 11
【答案】B
【解析】由题意可得： ，
则所求切线的斜率，
本题选择B选项.
6．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是( )
A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】抛物线的标准方程即： ，则焦点坐标为，准线方程为，
结合抛物线的几何性质可知点到准线的距离为1，
据此可得：点的纵坐标是.
本题选择B选项.
7．已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）
A. B. 3 C. D. 2
【答案】A
【解析】双曲线的标准方程即： ，
则： ，
不妨取右焦点坐标： ，取准线方程： ，
结合点到直线距离公式可知，点到的一条渐近线的距离为.
本题选择A选项.
8．若椭圆的焦距为2，则的值为（ ）
A. 9 B. 9或16 C. 7 D. 9或7
【答案】D
【解析】由题意可得： ，分类讨论：
若椭圆焦点位于轴，则： ；
若椭圆焦点位于轴，则： ；
即的值为9或7.
本题选择D选项.
点睛：处理椭圆方程时，若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求出a，b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论.
9．设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函数的定义域为，且，
结合求解不等式可得函数的单调递减区间为： ，
据此可得关于实数的不等式组： ，
求解不等式组可得实数的取值范围是.
本题选择A选项.
点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．
(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．
10．把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为（ ）
A. 1∶2 B. 1∶π
C. 2∶1 D. 2∶π
【答案】C
【解析】设圆柱的高为x cm，底面半径为r cm，则，圆柱的体积（x3－12x2＋36x）（0