2018-2019学年广东省江门市第二中学高二下学期第一次月考数学（文）试题（解析版） 13页

‎2018-2019学年广东省江门市第二中学高二下学期第一次月考数学（文）试题 一、单选题 ‎1．复数＝‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用复数的运算法则求解。‎ ‎【详解】‎ ‎ ，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题考察复数的运算法则，是基础题型。‎ ‎2．‎ A．2 B． C．2 D．1‎ ‎【答案】B ‎【解析】先上下同乘分母的共轭复数化简，再利用求模公式计算即可。‎ ‎【详解】‎ ‎ 故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考察复数的运算法则以及求模公式，属于基本的计算题。‎ ‎3．已知函数，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】先利用求导公式解出原函数的导函数，再赋值计算即可。‎ ‎【详解】‎ ‎ 故选A。‎ ‎【点睛】‎ 本题考察导数的运算，对数的求导。常见函数的求导是经常考察的内容，需要熟练掌握。‎ ‎4．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 ‎＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是( )‎ A．身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm以下 D．身高在145.83 cm左右 ‎【答案】D ‎【解析】回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估算值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为145.83(cm)．‎ ‎5．已知i是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】由题知，，在复平面内对应的点为（1，-1），位于第四象限，故选D．‎ ‎6．曲线在点处的切线平行与直线，则点的坐标为（ ）．‎ A． B． C． D．或 ‎【答案】D ‎【解析】由得，‎ 设点，则有，‎ 解得或，又， ，‎ 所以点的坐标为或．‎ 故选．‎ ‎7．已知与之间的一组数据：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 则与的线性回归方程必过 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】先求出x的平均值 ，y的平均值 ，回归直线方程一定过样本的中心点（，），代入可得答案．‎ ‎【详解】‎ 解：回归直线方程一定过样本的中心点（，），‎ ‎ ，‎ ‎∴样本中心点是（1.5，4），‎ 则y与x的线性回归方程y＝bx+a必过点（1.5，4），‎ 故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查平均值的计算方法，回归直线的性质：回归直线方程一定过样本的中心点（，）．‎ ‎8．有三个人，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，丙说：“我不是班长”.已知三个人中只有一个说的是真话，则班长是（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 ‎【答案】C ‎【解析】“乙说：是甲，甲说不是我”，那么甲和乙必定有一个人说了真话，结合三个人中只有一个说的是真话可得结果.‎ ‎【详解】‎ 因为，甲说：“我不是班长”，乙说：“甲是班长”，‎ 所以，甲乙两人的话一定一真一假，‎ 又因为，三个人中只有一个说的是真话，‎ 所以，丙说的话“我不是班长”为假话，由此可得班长是丙，‎ 故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查推理案例，属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.‎ ‎9．已知，，，，，‎ ‎，则等于 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由已知求出前几项的导数，可得导函数以4为周期周期出现，则f2012（x）=f0（x），答案可求．‎ ‎【详解】‎ ‎∵f0（x）=cosx，‎ ‎∴f1（x）=f0′（x）=﹣sinx，‎ ‎∴f2（x）=f1′（x）=﹣cosx，‎ f3（x）=f2′（x）=sinx，‎ f4（x）=f3′（x）=cosx，‎ ‎…‎ 可得fn（x）的解析式重复出现，周期为4．‎ ‎∴f2012（x）=f4×503（x）=f0（x）=cosx，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数求导运算，得出周期性是解决问题的关键，属基础题．‎ ‎10．已知（为常数）在区间上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．以上都不对 ‎【答案】A ‎【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．‎ 当－20，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；‎ 当0