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- 2021-04-17 发布
鸡西一中2017-2018年度上学期期末考试
高二理科数学试题
一、选择题（共12题；每题5分，共60分）
1、复数6+5i共轭复数的虚部为（ ）
A. -5i B. 5i C. ﹣5 D. 5
2、“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
3、如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围（ ）
A. 3＜m＜4 B. C. D.
4、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为
A.3 B. 2 C．1 D．
5、下列命题的说法错误的是（ ）
A．对于命题则．
B．“”是””的充分不必要条件．
C．“”是””的必要不充分条件．
D．命题”若，则”的逆否命题为：”若，则
6、的值为 （ ）
A. B. C. D.
7、圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（ ）
A、﹣ B、﹣ C、 D、2
8、若不等式2xln x≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．(－∞，4] C．(0，＋∞) D．[4，＋∞)
9、设已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为
则该双曲线的离心率为
A. B. C.或 D.或
10、若点P（x，y）为椭圆上一点，则x+y的最大值为（ ）
A、1 B、 C、2 D、
11、一条动直线与抛物线：相交于两点，为坐标原点，若，则的最大值为
（A） （B） （C） （D）
12、已知函数是R上的可导函数，当时，有,则函数的零点个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共4题；每题5分，共20分）
13、若直线ax－y＋1＝0经过抛物线＝4x的焦点，则实数a＝________.
14、由曲线所围成图形的面积是____________.
15、函数y＝ln x(x>0)的图象与直线y＝x＋a相切，则a等于________.
16、给出下列四个命题：
①命题的否定是；
②函数在上单调递减；
③设是上的任意函数， 则|| 是奇函数，+是偶函数；
④定义在上的函数对于任意的都有,则为周期函数；
⑤已知幂函数的图象经过点，则的值等于
其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。
三、解答题（共6题；17题10分,18—22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、设命题p：c20，且p∨q为真，p∧q为假，求实数c的取值范围．
18、已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列。
（1）求数列的通项公式
（2）求数列的前项和。
19、设的内角，，所对的边分别为a，b，c，且，，.
（1）求a，c的值；
（2）求的值.
20、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．
21、在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，为椭圆的上顶点，且＝.
⑴求椭圆的方程；
y
x
A
B
C
D
O
⑵已知直线：与椭圆交于两点，直线：与椭圆交于两点，且＝，如图所示.
①证明：；
②求四边形的面积的最大值
22、已知函数，.
（Ⅰ）若与在处相切，试求的表达式；
（Ⅱ）若在上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ)证明不等式：.
高二数学期末考试答案（理）
一 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
B
C
C
A
B
C
D
B
B
二、填空题
13、 14、 15、 16、④⑤
三、解答题：
17、
18、(1) (2) ；
19、(1) ．(2)
20、(1) ； (2) 相交
21、(1) (2) ①略； ②
22、(1) (2) ; ⑶ 略
高二数学期末考试答案（理）
一 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
B
C
C
A
B
C
D
B
B
二、填空题
13、 14、 15、 16、④⑤
三、解答题：
17、
18、(1) (2) ；
19、(1) ．(2)
20、(1) ； (2) 相交
21、(1) (2) ①略； ②
22、(1) (2) ; ⑶ 略