二次函数导学案(2)(1)二次函数综合应用 2页

第二十二章 二次函数 第13课时 二次函数综合应用 一、复习二次函数的基本性质 二、学习目标：‎ 灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题．‎ 三、课前训练 ‎1．二次函数y＝kx2＋2x＋1（k＜0）的图象可能是（ ）‎ ‎2．如图：‎ ‎ （1）当x为何范围时，y1＞y2?‎ ‎ （2）当x为何范围时，y1＝y2?‎ ‎ （3）当x为何范围时，y1＜y2?‎ ‎3．如图，是二次函数y＝ax2－x＋a2－1的 图象，则a＝____________．‎ 2‎ ‎4．若A（－，y1），B（－1，y2），C（，y3）为二次函数y＝－x2－4x＋5图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y‎1 ‎ C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3‎ ‎5．抛物线y＝(x－2) (x＋5)与坐标轴的交点分别为A、B、C，则△ABC的面积为__________．‎ ‎6．如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A→B→C→D的路线做匀速运动．当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．‎ ‎ （1）求点P从点A运动到点D所需的时间．‎ ‎ （2）设点P运动时间为t（秒）‎ ‎ ①当t＝5时，求出点P的坐标．‎ ‎ ②若△OAP的面积为S，试求出S与 t之间的函数关系式（并写出相应 的自变量t的取值范围）．‎ 五、目标检测 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过A（－1，0），B（3，0）两交点，且交y轴于 点C．‎ ‎（1）求b、c的值；‎ ‎（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．‎ 2‎