高二数学下期末考试试题文3 8页

‎【2019最新】精选高二数学下期末考试试题文3‎ 高二数学(文科)‎ 一、选择题（每小题5分,共60分）‎ ‎1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={1，2，5}，则（∁UA）∩B= (　　)‎ A．{2，4，5} B．{1，2，4，5} C．{2，5} D．{0，2，3，4，5}‎ ‎2. 复数（为虚数单位）的共轭复数是 ( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ A．若x2＜y2则x＜y B．若x＞y则x2＞y2‎ C．若x≤y则x2≤y2 D．若x≥y则x2＞y2‎ ‎4. 函数的定义域为 (　　)‎ A．[0，1] B．（0，1） ‎ C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）‎ ‎5. 已知定义在R上的奇函数，当时，，则等于( )‎ A． B． C．1 D．‎ ‎6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (　　)‎ - 8 - / 8‎ A．54 B．60‎ C．66 　 D．72‎ ‎7.若变量满足约束条件 则的最大值为 ( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎8．运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）‎ A.10 B.11　　 C.12 　　D.9‎ ‎9. 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：‎ x ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ y ‎50‎ ‎34‎ ‎41‎ ‎31‎ 由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为 ( )‎ A．51个 B．50个 C．49个 D．48个 ‎10．函数的图象经过下列平移，可以得到函数图象的是(　　)‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎11. 有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 ( )‎ A. B. C. D.‎ - 8 - / 8‎ ‎12．设P是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于 ( )‎ A．4 B．5 C．8 D. 10‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市．乙说：我没去过C城市．丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．‎ ‎14. 角α的终边过点(﹣2，4)，则cosα= . ‎ ‎15. 已知实数，若，则的最小值是 .‎ ‎16. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则•=　 .‎ 三、解答题 （本题共6道小题, 第17-21题每道题12分,第22,23题10分, 共70分）‎ ‎17 等差数列前项和记为，已知 ‎（I）求通项；‎ ‎（II）若，求．‎ ‎18. 在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2b－c)cos A＝acos C.‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．‎ ‎19. 如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点，.‎ - 8 - / 8‎ ‎（Ⅰ） 求证：∥平面；‎ ‎（Ⅱ）求证：DA⊥DB1.‎ ‎20. 已知函数f(x)＝－x2＋ax－ln x(a∈R)．‎ ‎(1)求函数f(x)在上的最大值和最小值；‎ ‎(2)当函数f(x)在上单调时，求a的取值范围．‎ ‎21．已知点、，若动点满足．‎ ‎（1）求动点的轨迹曲线的方程；‎ ‎（2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小．‎ 选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。‎ ‎22. （坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．‎ ‎（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长．‎ ‎23.（不等式选讲）已知f(x)=|x+1|+|x-1| ,不等式f(x)<4的解集为M.‎ ‎(1).求M;‎ ‎(2).当a,bM时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.‎ - 8 - / 8‎ 高二数学文答案 答案：1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 11.C 12.D ‎13.A ‎ ‎14. – ‎ ‎15. 8 ‎ ‎16. 2‎ ‎17‎ ‎18. (1)由(2b－c)cos A＝acos C，‎ 得2sin Bcos A＝sin Acos C＋sin Ccos A，‎ 得2sin Bcos A＝sin(A＋C)，所以2sin Bcos A＝sin B，‎ 因为00，故f(x)在上单调递增，‎ 所以函数f(x)在区间上仅有极大值点x＝1，‎ 故这个极大值点也是最大值点，‎ 故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝2.‎ 又f(2)－f＝(2－ln 2)－＝－2ln 2<0，‎ 故f(2)