2020八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14 5页

‎14.3.1‎提公因式法因式分解 ‎【学习目标】‎ 1、 理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．‎ 2、 理解公因式的概念 3、 会用提公因式法因式分解。‎ ‎【学习重点】 会找公因式，会用提公因式法因式分解。‎ ‎【学习难点】 找公因式。‎ ‎【学习过程】‎ 一、提出问题，创设情境 ‎ 1、请把下列各式写成整式的乘积的形式：‎ ‎（1）x2+x= ； （2）x2-1= ；‎ ‎（3）am+bm+cm= ； （4）x2－2xy+y2= ．‎ 总结概念：把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式．‎ ‎2、辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？‎ ‎（1） 7x－7=7（x－1）． ‎ ‎ (2) ‎3a2b-ab+b=b(‎3a2-a) ‎ ‎（3）x2-2x+3=(x-1) 2+2 ‎ ‎（4）‎2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(‎2m-3) ‎ (5) ‎ x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1) ‎ (6) ‎（x+1）（x－1）=x2－1 ‎ （7） x2-4=（x+2）(x-2) ‎ （8） x+x2y=x2（+y）‎ 3、 问题：对于多项式：各项有何特点？你能把它分解因式吗？‎ ‎ = .‎ 归纳：公因式：如多项式：的各项都有一个 ，我们把这个 .‎ 叫做这个多项式的 。‎ 提公因式法：如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个公因式 ‎ 5‎ ‎，从而将多项式化成两个因式 形式，这种分解因式的方法叫做 ．‎ ‎4、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：‎ ax+ay+a ‎4a2+10ah ‎ ‎ 4x2－8x6 x2y + xy2 ‎ ‎ 3mx-6mx2 12xyz-9x2y2 ‎ ‎ ‎16a3b2－‎4a3b2－8ab4 ‎ 通过以上学习探究活动，你能总结一下最大公因式的方法： ‎ ‎①一看系数：公因式的系数取各项系数的 ；‎ ‎②二看字母：公因式字母取各项 的字母，‎ ‎③三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最 次幂．‎ 二、范例学习：‎ 例1 将多项式分解因式 ‎8a3b2+12ab‎2c ‎ 即时训练：分解因式 ‎（1）3x3-6xy+3x （2）‎-4a3+‎16a2‎-18a ‎ 5‎ 例2、把‎2a（b+c）-3（b+c）分解因式. ‎ 即时训练：分解因式 ‎ 三、巩固练习：‎ ‎1、 把下列各式分解因式：‎ ‎（1） （2） （3）‎ 5‎ （4） ‎ （5）‎ （6） ‎2、先分解因式，再求值：‎ ‎3、计算：‎ 四、课堂小结：‎ ‎1．利用提公因式法因式分解，关键是找准 ．在找最大公因式时应注意：‎ ‎ . ‎ 5‎ ‎2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．‎ 五、课后反思： ,‎ ‎ （实际用 课时）‎ 5‎