山西省吕梁市2020届高三10月阶段性测试数学（文）试题 20页

吕梁市2019年10月高三阶段性测试 ‎（文科）数学 注意事项：‎ ‎1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4.考试结束后，请将答题卡上交。‎ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求解出的解集作为集合，求解出的解集作为集合，然后再求解的结果.‎ ‎【详解】因为，所以，所以；‎ 因为，所以，所以；‎ 所以.‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】本题考查集合的交集运算，难度较易.注意解对数不等式时，对数的真数要大于零.‎ ‎2.=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】分析：利用诱导公式化简求值得解.‎ 详解：=‎ 故答案为：C.‎ 点睛：（1）本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的运算能力.(2) 诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.用诱导公式化简，一般先把角化成的形式，然后利用诱导公式的口诀化简（如果前面的角是90度的奇数倍，就是 “奇”，是90度的偶数倍，就是“偶”；符号看象限是，把看作是锐角，判断角在第几象限，在这个象限的前面三角函数的符号是 “+”还是“--”，就加在前面）。用诱导公式计算时，一般是先将负角变成正角，再将正角变成区间的角，再变到区间的角，再变到区间的角计算。‎ ‎3.函数f(x)=－b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）‎ A. a>1，b <0 B. a>1，b>0‎ C. 0 0 D. 0 0，则可得解.‎ ‎【详解】解：从曲线走向结合指数函数的单调性可知00，‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查了指数函数的单调性及指数函数图像的平移，属基础题.‎ ‎4.已知函数 ，则是成立的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别考虑是否是的充分条件或者必要条件，然后结合前面得到的结论确定是的何种条件.‎ ‎【详解】当时，，所以是成立的充分条件；‎ 当时，或，所以是成立的不必要条件，‎ 所以是成立的充分不必要条件，‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】充分、必要条件对应的推出情况（常见两种）：‎ ‎（1）若是的充分不必要条件：；‎ ‎（2）若是的必要不充分条件：.‎ ‎5.命题“若关于x的方程x2 -mx +2=0的两根都大于0，则x>”的逆否命题是（ ）‎ A. “若x>，则关于x的方程 x2 -mx +2=0的两根都大于0”‎ B. “若方程x2 -mx +2=0的两根都不大于 0，则x ≤ ”‎ C. “若x ≤ ，则关于 x 的方程x2 -mx +2=0的两根不都大于 0”‎ D. “若x ≤，则方程x2 -mx +2=0 的两根都不大于 0”‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由命题逆否命题是要将原命题的条件与结论否定后并进行调换，注意判断选项即可得解.‎ ‎【详解】解：命题的逆否命题是要将原命题的条件与结论否定后并进行调换，“”的否定是“”，“均大于”的否定是“不全大于0”，再调换顺序即可，C选项正确，‎ 故选：C.‎ ‎【点睛】本题考查了命题及其逆否命题，主要考查了逆否命题的形式，重点考查了简易逻辑，属基础题.‎ ‎6.我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解，在实际生活中还有三分法.比如借助天平鉴别假币.有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有一假币（质量较轻），把两枚硬币放在天平的两端，若天平平衡，则剩余一枚为假币，若天平不平衡，较轻的一端放的硬币为假币.现有 27 枚这样的硬币，其中有一枚是假币（质量较轻），如果只有一台天平，则一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据提示三分法，考虑将硬币分为组，然后将有问题的一组再分为组，再将其中有问题的一组分为，此时每组仅为枚硬币，即可分析出哪一个是假币.‎ ‎【详解】第一步将27枚硬币分为三组，每组9枚，取两组分别放于天平左右两侧测量，若天平平衡，则假币在第三组中；若天平不平衡，假币在较轻的那一组中；第二步把较轻的9枚金币再分成三组，每组3枚，任取2组，分别放于天平左右两侧测量，若天平平衡，则假币在第三组，若天平不平衡则假币在较轻的一组；第三步再将假币所在的一组分成三组，每组1枚，取其中两组放于天平左右两侧测量若天平平衡，则假币是剩下的一个；若天平不平衡，则较轻的盘中所放的为假币.因此，一定能找到假币最少需使用3次天平.‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本题考查类比推理思想的应用，难度一般.处理该类问题的关键是找到题干中的提示信息，由此入手会方便很多.‎ ‎7.已知中，满足，则这样的三角形有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用正弦定理和三角形的边角关系，即可判断这样的三角形的个数，得到答案.‎ ‎【详解】由题意，在中，满足，.‎ ‎.‎ 所以这样的三角形有2个，故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查了利用正弦定理判定三角形的个数问题，其中解答中合理利用正弦定理和三角形的边角关系是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.‎ ‎8.将函数f(x)= sinx的图象向左平移个单位长度，再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到g(x)的图象，当 x∈［0，］时，方程g(x)=m有三个实数根x1，x2，x3，且x1