苏教版数学小学六年级下册教学课件-第六单元 正比例和反比例-第1课时 正比例的意义 17页

正比例的意义 义务教育苏教版六年级下册 复 习 导 入 说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度、时间、 路程 (2)单价、 数量、 总价 (3)工作效率、工作时间、工作总量 探 究 新 知 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 1 知识点1：正比例的意义 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量。 探 究 新 知 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … （2）路程是怎样随着时间变化的？ 时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小。 当时间是1小时，路程是80千米， 时间是2小时，路程是160千米，…… 时间和路程是 两种相关联的量 探 究 新 知 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 80 1 = 80 160 2 = 80 240 3 = 80 …… （3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出 比值，说说你发现了什么？ 比值80表示什么？路程 时间 ＝速度（一定） 探 究 新 知 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对 应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关 系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 路程 时间 ＝速度（一定） 绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 试 一 试 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 1.6 2 2.4 答：总价是随着数量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的 大小。0.4 1 =0.4 0.8 2 =0.4 1.2 3 =0.4 比值相等。 …… 知识点2：正比例关系的判断方法 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式 子表示它与总价、数量之间的关系吗？ 答：这个比值表示铅笔的单价。 数量 总价 ＝单价 （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值 是一定的。 试 一 试 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 他们的比值，正比例关系可以用下面的式子 表示： y x ＝k（一定） 小 结 生活中还有哪些成 正比例的量？你能 举例说一说吗？ 练 一 练 1.张师傅生产零件的情况如下表： （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的 比，比较比值的大小。 25 1 =25 50 2 =25 100 4 =25 比值相等。 150 5 =25 …… （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 时间 生产零件数量 ＝每小时生产零件数量（一定） 答：生产零件的数量和时间成正比例，因 为他们的比值是一定的。 练 一 练 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 服装套数 用布的米数 ＝一套衣服用布的米数（一定） 2.2 1 =2.2 4.4 2 =2.2 6.6 3 =2.2 …… 练 一 练 答：做的套数和用布的米数成正比例，因 为它们的比值是一定的。 练 一 练 课 堂 检 测 1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 成正比例。因为180 ：6＝30,240 ：8＝30，360 ：12 ＝30，300 ：10＝30,270 ：9＝30，订阅《趣味数学》 的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。 （教材59页第1题） 课 堂 检 测 （教材59页第2题） 2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后 的图形，再填写下表。 4 8 12 16 1 4 9 16 1cm 1cm 巩 固 练 习 3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。 ①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和 时间。 （ ） ②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ） ③一个人的身高与体重。 （ ） ④长方形的宽一定，它的面积和长。（ ） √ √  √ 课 堂 小 结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个 数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例 的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是 相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值 是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比 例，反之，则不成正比例。