上海教育版数学七下《实数的概念》同步练习 5页

12.1 实数的概念 一、课本巩固练习 1.有理数: 和 统称为有理数。 2.有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数 ( ) ( ) 0 ( ) ( )( ) ( )           ；有理数 ( )( ) ( ) 0 ( )( ) ( )         3.相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数， 则 。 4.数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 5.倒数：乘积 的两个数互为倒数。若 a（a≠0）的倒数为 1 a .则 。 6. .实数和 的点一一对应。 7.无理数： 小数叫做无理数。 8.实数： 和 统称为实数。 二、基础过关 1．|－22|的值是（ ） A．－2 B.2 C．4 D．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数 C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数 3．在 0 0 222 sin 45 0 9 0.2020020002 27 3  、 、、 、 、 、 这七个数中，无理数有（ ） A．1 个；B．2 个；C．3 个；D．4 个 4．下列命题中正确的是（ ） A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应 C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应 5.一个数的倒数的相反数是 11 5 ,则这个数是（ ） A．6 5 B．5 6 C．-6 5 D．－5 6 6.一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A．非负数 B．非正数 C．负数 D．正数 7.近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 8.已知(x-2)2+|y-4|+ 6z  =0，求 xyz 的值．． 9.已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 3 2 1 22( ) 2( ) m ma b cd m    的值 10.a、b 在数轴上的位置如图所示，且 a ＞ b ，化简 a a b b a    8.当 a 为何值时有：① 2 3a   ；② 2 0a   ；③ 2 3a    9. 已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作 除数，求 2002 2001 200012( ) 2( )a b cd yx     的值． 10. （1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离表 示为|AB|，当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1－2－4 所示， |AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当 A、B 两点都不在原点时，①如图 1－2－5 所示，点 A、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图 1－2－6 所示， 点 A、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图 1－2－7 所示，点 A、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－ b| 综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|a－b| （2）回答下列问题： ①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2 和－5 的两点之间的 距离是____，数轴上表示 1 和－3 的两点之间的距离是______. ②数轴上表示 x 和－1 的两点 A 和 B 之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么 x 为 _________． ③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是_________. 三、真题演练