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- 2021-04-17 发布
2017-2018学年湖南省桃江县第一中学高二上学期期中考试数学文科试题
命题人：杜 丽 审题人：邓宏坤
时 量：120分钟 总 分：150分
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1、 焦点坐标为（2，0）的抛物线方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、 在△ABC中，A=600，a=,b=，则B等于（ ）
A、450或1350 B、600 C、450 D、1350
3、 在等差数列中，若，则等于（ ）
A、6 B、9 C、12 D、3
4、 已知，则等于（ ）
A、 -1+ B、1+ C、1 D、-1
5、 已知命题：“若，则”的逆否命题，：是的充分不必要
条件，则下列命题是真命题的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、 等比数列的各项均为正数，，则的值为（ ）
A、21 B、42 C、63 D、84
7、 与椭圆的焦点相同，且渐近线方程为的双曲线的标准方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、 若，则与的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、 在△ABC中，若，，则△ABC的面积是（ ）
A、 B、 C、3 D、
10、 设变量χ、y满足线性约束条件，的最大值为（ ）
A、3 B、4 C、18 D、40
11、 已知椭圆，则以M（1，1）为中点的弦所在直线的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、函数的图象所示，则下列结论成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、 填空题(每小题5分，共20分）
13、 已知数列是等差数列且，则当n= 时取得最大值
14、 若函数在处取得极值，则
15、 求值：=
16、 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于M，N两点，为坐标原点，
则△MON的面积为
三、 解答题（共70分）
17、 （10分）已知条件，，若是的
充分而不必要条件，求正实数的取值范围。
17、 （12分）在△ABC中，B=450，AC=，
（1） 求BC的长
（2） 设AB中点为D，求中线CD的长
19、 （12分）某种生产设备购买时费用为10万元，每年的管理费用共计9千元，这种生产设备的维修费各年依次为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元……，且每年以2千元的增量逐年递增。
（1） 将该生产设备使用n年的总维修费表示成年份n的函数关系式（）
（2） 问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？
20、 （12分）已知数列的前n项和为，且，数列满足，点在直线上
（1） 求数列的通项公式
（2） 记，求数列的前n项和
21、 （12分）已知
（1） 求曲线在点（1，）处的切线方程
（2） 当时，为增函数，求m的取值范围
22、 （12分）已知分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上的点，且，焦距为2
（1） 求椭圆的离心率
（2） 设过右焦点的两直线,若，且交椭圆于A、B两点，交椭圆于C、D两点，求的取值范围