专题24 综合训练3（第01期）-2018年高考数学（理）备考之百强校小题精练系列 5页

‎2018届高考数学（理）小题精练 专题24 综合训练3‎ ‎1．已知集合， ，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎2．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】= ‎ ‎∴的虚部是，故选：B ‎3．已知向量，，若与垂直，则实数的值是（ ）‎ A． B． 1 C． -1 D． -4‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题设可知， ，则，即，应选答案A．‎ ‎4．五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】取出的两个数一个奇数一个偶数，则两数之和为奇数，结合古典概型公式可得：取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于．‎ 本题选择C选项．‎ ‎5．数列满足（）, 那么的值为（ ）‎ A． 4 B． 8 C． 15 D． 31‎ ‎【答案】C 考点：数列的递推公式 ‎6．已知、都是实数，那么“”是“”的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】， 有可能为，故不能推出，反过来， 则成立，故为必要不充分条件．‎ ‎7．已知，，，则的大小关系（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由对数函数的性质可得 ，由指数函数的性质可得，所以，，故选A．‎ ‎8．椭圆的左右顶点分别是A,B，左右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 设该椭圆的半焦距为c，由题意可得，|AF1|=a-c，|F1F2|=2c，|F1B|=a+c，‎ ‎∵成等比数列，∴（2c）2=（a-c）（a+c），‎ ‎∴，则此椭圆的离心率为 ‎ 本题选择D选项．‎ 点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：‎ ‎①求出a，c，代入公式e＝ ；‎ ‎②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．‎ ‎9．若分别是边的中点， 与过直线的平面的位置关系是（ ）‎ A． B． 与相交或 C． 或 D． 或与相交或 ‎【答案】C ‎10．在中，角，，的对边分别为，，，若， ，，则角等于（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：因为，，，所以由正弦定理可得：，因为，可得：，所以．‎ 考点：1、正弦定理；2、特殊角的三角函数值．‎ ‎11．的值是（ ）‎ A． B． C．2 D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：‎ ‎．‎ 考点：两角和的正切公式的应用．‎ ‎12．数列满足与（与分别表示的整数部分与分数部分），则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 考点：数列项的求解．‎ ‎ ‎