【数学】安徽省桐城市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 10页

安徽省桐城市第八中学2019-2020学年 高一下学期期中考试试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．不等式的解集为 A．[1，＋∞） B．（-∞，0）∪[1，＋∞） C．（-∞，-1] D．（0，＋∞）‎ ‎2．已知等差数列{an}满足a3＋a7＝20，则a1＋a9＝‎ A．25 B．15 C．10 D．20‎ ‎3．下列说法正确的是 A．通过圆台侧面一点，有无数条母线 B．棱柱的底面一定是平行四边形 C．圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形 D．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台 ‎4．若a＝，b＝，c＝log2e，则a，b，c的大小关系为 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b ‎5．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，an＜an＋1，n∈N*，a4·a14＝9，a8＋a10＝10，则数列{an}的公比为 A．3 B． C．2 D．‎ ‎6．已知实数x，y满足则2x-y的最大值是 A．4 B．-5 C．7 D．6‎ ‎7．在△ABC中，点D在线段BC上，BD＝2DC，若（λ，μ∈R），则 A． B．2 C． D．‎ ‎8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．18 B．17 C．16 D．15‎ ‎9．函数的图象大致为 A． B．‎ C． D．‎ ‎10．在边长为3的菱形ABCD中，∠DAE＝，，则 A． B．-1 C． D．‎ ‎11．若将函数（ω＞0）的图象沿x轴向右平移个单位长度所得图象过点（，0），则ω的最小值是 A．19 B．13 C．7 D．1‎ ‎12．将全体正整数排成一个三角形数阵：‎ 按照以上排列的规律，第10行从左向右的第2个数为 A．47 B．36 C．45 D．68‎ 二、填空题 ‎13．已知函数，则f（0）＋f（1）＝________．‎ ‎14．已知向量（1，λ），（2，3），（1，1），若与共线，则在方向上的投影为________．‎ ‎15．若正实数x，y满足x＋2y＝1，则的最小值为________．‎ ‎16．如图，海岸线上有相距10海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距10海里的C处，则甲、乙两船相距________海里．‎ 三、解答题 ‎17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝7，b＝5，且．‎ ‎（1）求c；‎ ‎（2）求角A的大小．‎ ‎18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n2-19n（n∈N*）．‎ ‎（1）求Sn的最小值；‎ ‎（2）求数列{|an|}的前20项和．‎ ‎19．已知向量（1，2），（x，1）．‎ ‎（1）若，求实数x的值；‎ ‎（2）若x＝2，求与的夹角．‎ ‎20．已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示．‎ ‎（1）求函数f（x）的解析式；‎ ‎（2）当x∈[，3]时，求函数y＝f（x）＋f（x＋2）的最值．‎ ‎21．已知数列{an}满足a1＝，且an＋1＝λan＋1（n∈N*，λ∈R且λ≠）．‎ ‎（1）λ为何值时，数列{an＋1}是等比数列；‎ ‎（2）若数列{an＋1}是等比数列，求数列{an}的前n项和Sn．‎ ‎22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，D是BC边上的一点．‎ ‎（1）求cosA的值；‎ ‎（2）若AB＝2，BD＝λDC，AC＝3，AD＝，求λ的值．‎