2020高中数学 每日一题之快乐暑假 第12天 并集及其性质（含解析）新人教A版 2页

第12天 并集及其性质 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★☆☆☆‎ 典例在线 已知集合，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解题必备】‎ ‎（1）“”是指所有属于集合A或属于集合B的元素并在一起所构成的集合．注意对概念中 “所有”的理解：不能认为“”是由A中的所有元素和B中的所有元素组成的集合，即简单拼凑，要满足集合中元素的互异性，A与B的公共元素只能作并集中的一个元素．‎ ‎（2）求“”只需：①把集合A，B的元素合在一起；②使A，B的公共元素在并集中只出现一次．对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性．对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解，注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围．‎ ‎（3）并集的性质：①两个集合的并集满足交换律，即；②一个集合与其本身的并集是其本身，即；③一个集合与空集的并集是其本身，即；④一个集合是其与任意一个集合的并集的子集，即；⑤． ‎ 学霸推荐 ‎1．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=‎ 2‎ A．{1，2，4} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，2，4，4，6}‎ ‎2．已知A={x∈Z|2x2+x–1=0}，B={x|4x2+1=0}．则A∪B=‎ A．{–，，–1} B．{} C．{–1} D．{，–1}‎ ‎3．设集合A={x|（x+1）（x–2）<0}，集合B={x|1