2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期末考试（文科）数学试题 8页

‎2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期末考试（文科）数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。‎ ‎4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。‎ ‎5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。‎ 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1、 设集合，则 A. B. C. D. ‎ ‎2、下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是 ‎（A） （B）y= （C） （D）‎ ‎3、已知，则 A． B． C． D．‎ ‎4、已知函数 （ ）‎ A． B．2 C．－ D．－2‎ ‎5、已知下列命题：‎ ‎①要得到函数的图像，需把函数图像上所有点向左平移个单位长度；‎ ‎②函数的图像关于直线对称；‎ ‎③函数与的周期相等.‎ 其中正确命题的序号是（ ）‎ A① B② C③ D①③‎ ‎6．已知非零向量a，b满足=2，且（a-b）b，则a与b的夹角为 A． B． C． D． ‎ ‎7、若，P=，Q=，R=，则 A、RPQ； B、PQ R ； C、Q PR； D、P RQ ‎8．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知函数是一个求余函数，其格式为结束 开始 输入 输出 是 否 ，其结果为除以的余数，例如．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则输出的结果为 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎10．函数在[0，2π]的零点个数为 A．2 B．3 ‎ C．4 D．5‎ ‎11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-，则=‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ 12、 在R上定义运算若不等式对任意实数成立， 则 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．‎ ‎13、已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 .‎ ‎14、已知平面向量满足与垂直，则________.‎ ‎15．设若的最小值为_______.‎ ‎16．已知，则的值是 .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17、(本小题满分10分)‎ 已知α为锐角，且的值.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求{an}的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价 为每公斤元，成本为每公斤元．销 售宗旨是当天进货当天销售．如果当天卖 不出去，未售出的全部降价处理完，平均 每公斤损失元．根据以往的销售情况，‎ 按，，，‎ ‎，进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．‎ ‎（1）根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；‎ ‎（2）该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为公斤，利润为y元．求y关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润y不小于元的概率．‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知分别是的内角的对边，若，（1）求角B；‎ ‎（2）若，的面积为，求.‎ 21、 ‎（本小题满分12分）‎ 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎（Ⅰ）当时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围 ‎2018-2019年鄂尔多斯一中第二学期高一期末试题 文 科 数 学 参考答案：1、A 2．A ．3 B 4、C 5.D 6B 7B 8D 9B 10B 11、A 12、C ‎ 13. 14、7；15、4， 16、‎ ‎17解：原式 因为 ‎ 所以 原式.‎ 因为为锐角，由.‎ 所以 原式 ‎18．（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）设的公差为．‎ 因为，‎ 所以．‎ 因为成等比数列，‎ 所以．‎ 所以．‎ 解得．‎ 所以．‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．‎ 所以，当时，；当时，．‎ 所以，的最小值为．‎ 19． ‎（Ⅰ）‎ ＝50×0.0010×100＋150×0.0020×100＋250×0.0030×100＋350×0.0025×100＋450×0.0015×100＝265． ‎ ‎（Ⅱ）当日需求量不低于300公斤时，利润Y＝(20－15)×300＝1500元；‎ 当日需求量不足300公斤时，利润Y＝(20－15)x－(300－x)×3＝8x－900元；‎ 故Y＝ ‎ 由Y≥700得，200≤x≤500，‎ 所以P(Y≥700)＝P(200≤x≤500)‎ ‎＝0.0030×100＋0.0025×100＋0.0015×100‎ ‎＝0.7． ‎ ‎20、解 ‎1）由题意得 ‎21、‎ 解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ‎ ‎ ‎ 蔬菜的种植面积 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 所以 ‎ 当 ‎ 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最 大种植面积为648m2.‎ ‎22解：（Ⅰ）当时，化为 当时，不等式化为，无解；‎ 当时，不等式化为，解得；‎ 当时，不等式化为，解得 所以的解集为…………………5分 ‎（Ⅱ）由题设可得，‎ 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，，，的面积为 由题设得，故 所以的取值范围为………………………………12分