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- 2021-04-16 发布
河北定州中学2016-2017学年第一学期
高二承智班数学周练试题（11）
一、选择题
1．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图为
记录的平均身高为177 cm，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为
A．5 B．6 C．7 D．8
2．下面的各图中,散点图与相关系数r不符合的是（ ）
3．为了创建全国卫生城市，在湛江市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“创建全国卫生城市”户外活动导引工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为( )
A. B. C. D.
4．国庆节前夕，甲、乙两同学相约10月1日上午8：00到8：30之间在佛山祖庙地铁站乘车去广州长隆野生动物园参观，先到者若等了10分钟还没有等到后到者，则需发短信联系．假设两人的出发时间是独立的，在8：00到8： 30之间到达祖庙地铁站是等可能的，则两人不需要发短信联系就能见面的概率是( )
A. B. C. D.
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14
时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
7．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（ ）
A．27 B．11 C．109 D．36
8．执行如图所示的程序框图，输出结果是．若，则所有可能的取值为（ ）
A． B．
C． D．
9．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（ ）
A．﹣1 B． C． D．4
10．方程有实根的概率为 （ ）
A． B． C． D．
11．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
(A)8 (B)18 (C)26 (D)80
12．某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（ ）
A．84 B．78 C．81 D．96
二、填空题
13．如图，输出的结果是 .
14．：一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为 。
15．已知正整数满足，则都是偶数的概率是 ．
16．下图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．
三、解答题
17．设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以x表示显性基因，y表示隐性基因，则具有xx基因的人为纯显性，具有yy基因的人是纯隐性。纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因。假定父母都是混合性，问：
（1）1个孩子由显性基因决定的特征的概率是多少？
（2）2个孩子中至少有一个显性基因决定的特征的概率是多少？
18．（本小题满分13分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：
队别
北京
上海
天津
八一
人数
4
6
3
5
（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（Ⅱ
）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队
的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望．
19．（本小题满分12分）
某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.
（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望.
20．（2009•全国卷Ⅱ）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．
参考答案
DBDCB BDBDC
11．C
12．B
13．12
14．：360;
15．
16．2
17．孩子的一对基因为xx，yy，xy的概率分别为，，，
且孩子有显性决定的特征是具有xx或xy，故
（1）1个孩子有显性决定的特征的概率为+=。
（2）因为2个孩子如果都不具有显性决定的特征，即2个孩子都具有yy基因的纯隐性特征，其概率为×=，所以2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为1-=。
18．（Ⅰ）；
(Ⅱ) 的分布列为：
0
1
2
P
.
(Ⅰ)“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，
则.
(Ⅱ)的所有可能取值为0，1，2.
∵，，，
∴的分布列为：
0
1
2
P
∴.
19．
（1）记事件：“甲、乙两工程公司各至少获得一期工程”为事件A，
记事件：“甲、乙两工程公司各至少获得一期工程的对立事件”为. 则
= 5分
（2）由题意知，可能取的值为0，1，2，3
则
的分布列为
0
1
2
3
20．（1）见解析；
（2）；
（3）．
解：（1）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人．
（2）记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则
（3）Ai表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i=0，1，2
B表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人，j=0，1，2
B表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．
Ai与Bj独立，i，j=0，1，2，且B=A0•B2+A1•B1+A2•B0
故P（B）=P（A0•B2+A1•B1+A2•B0）=P（A0）•P（B2）+P（A1）•P（B1）+P（A2）•P（B0）
==