高中数学人教a版选修2-3第一章计数原理1-2-1-2-1-第1课时学业分层测评word版含答案 4页

学业分层测评 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．下列问题属于排列问题的是( ) ①从 10个人中选 2人分别去种树和扫地； ②从 10个人中选 2人去扫地； ③从班上 30名男生中选出 5人组成一个篮球队； ④从数字 5,6,7,8中任取两个不同的数作 logab中的底数与真数． A．①④ B．①② C．④ D．①③④ 【解析】 根据排列的概念知①④是排列问题． 【答案】 A 2．从 2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有( ) A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 【解析】 符合题意的商有 A24＝4×3＝12. 【答案】 C 3．某段铁路所有车站共发行 132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是 ( ) 【导学号：97270010】 A．8 B．12 C．16 D．24 【解析】 设车站数为 n，则 A2n＝132，n(n－1)＝132， ∴n＝12. 【答案】 B 4．(2016·日照高二检测)下列各式中与排列数 A mn相等的是( ) A. n！ n－m＋1！ B．n(n－1)(n－2)…(n－m) C. nA mn－1 n－m＋1 D．A1nAm－1n－1 【解析】 Amn＝ n！ n－m！ ， 而 A1nAm－1n－1＝n× n－1！ n－m！ ＝ n！ n－m！ ， ∴A1nAm－1n－1＝Amn . 【答案】 D 5．不等式 A2n－1－n<7的解集为( ) A．{n|－1