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- 2021-04-16 发布
宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高二年级第一次月考
数学（文科）试卷
(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：马海荣
一、选择题（每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、数列的一个通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
2、已知数列满足，则的值为( )
A. B. C. D.
3、（ ）
A. B. C. D.
4、在等差数列中，若，则等于（ ）
A.35 B.70 C.140 D.180
5、若三实数成等比数列，则的值为（ ）
A. B. C.或 D.
6、等差数列的前项和为，若
A.42 B.24 C.18 D.12
7、在等比数列中，若，则该数列前五项的积为（ ）
A. B. C. D.
8、（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
9、已知数列，都是等比数列，那么（ ）
A.都不一定是等比数列
B.都一定是等比数列
C.一定是等比数列，但不一定是等比数列
D.不一定是等比数列，但一定是等比数列
10、设等比数列的公比，前项和为，则（ ）
A. B. C. D.
11、已知数列为等差数列，，其前10项和，则其公差为（ ）
A. B. C. D.
12、等比数列的前项和为，已知，则（ ）
A.10 B.15 C.58 D.29
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知则的等差中项为
14、在等比数列中，,则_________.
15、
16、
三、解答题（共70分，要求写出解答或证明过程）
17、（本小题10分）已知等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和，求的值．
18、（本小题12分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．
(1)求的值； (2)求的值．
19、（本小题12分）等比数列{}的前项和为，已知,,成等差数列.
（1）求的公比的值； （2）若－＝3，求.
20、 （本小题12分）海中有岛A,已知岛A周围海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见岛A在北偏东方向上，航行海里后，看见海岛在北偏东方向上，若货轮不改变航向继续前进，问有无触礁的危险？
()
21.（本小题满分12分）已知等差数列中，，前项的和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求.
22（本小题12分）已知数列满足.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项和.
宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高二年级
第一次月考数学（文科）试卷参考答案
一、 选择题（每小题5分，共60分）
ACBCA BCDDA DB
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、; 14、; 15、; 16、
三、解答证明题（共70分）
17.解：(1)； (2).
18.解：(1); (2).
19.解：(1); (2).
20.解：
21.解：
由
22. 解：
则
两式相减，得