2018-2019学年四川省新津中学高一9月月考数学试题 7页

‎2018-2019学年四川省新津中学高一9月月考数学试题 一.选择题(共60分)‎ ‎1.如果集合，，，那么()等于（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎2.集合的真子集的个数为( )‎ ‎ A. 9 B. 8 C. 7 D. 6‎ ‎3.下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是（ ）‎ y x O y x O y x O y x O ‎●‎ ‎●‎ ‎ A B C D ‎4.函数的递增区间依次是 （ ）A． B． ‎ ‎ C． D ‎5 已知,,若,则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A．a≤-3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥5‎ ‎7.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么f(72)等于（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.定义在上的函数满足（），，则等于（ ）‎ A．2 B．3 C．6 D．9‎ ‎9. 已知f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（ ）‎ ‎ A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)］ B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)‎ ‎ C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)］ D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)‎ ‎10.不等式ax2＋2ax＋1≥0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为( )‎ A. [0,1] B.（0,1] C.（0,2] D.（0,2）‎ ‎11.设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，则( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12. 已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1,5)，则此函数的值域为(　　)‎ A． [－4，＋∞) B． [－3,5) C． [－4,5] D． [－4,5)‎ ‎ ‎ 二.填空题(共20分)‎ ‎13.已知,若B,则实数的取值范围是 .‎ ‎14.函数的定义域是 ; 函数y=x－2＋2的值域为__ .‎ ‎15. 已知函数若，则实数＝ .‎ ‎16.函数y=单调递增区间为 。‎ 三.解答题(共70分)‎ ‎17. 已知集合，若，求实数的取值范围.‎ ‎18.已知函数满足.‎ ‎（Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求不等式的解集.‎ ‎19.解关于x的不等式 ‎20.如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图C D E l如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为 cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象.‎ A B 象.‎ ‎.‎ ‎21.已知函数，其中，是的正比例函数，是的反比例函数，且函数的图象经过两点.‎ ‎（Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求的值域；‎ ‎22. f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f() = f(x)－f(y) ‎ ‎（1）求f(1)的值．‎ ‎（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f() ＜2 ．‎ 新津中学高2018级9月月考数学试题答案 一.选择题（共60分）‎ ‎1—5 DCACD 6—10 ABABA 11—12 DB 二.填空题(共20分)‎ ‎13. ，14. [-1,0）（0,1] ；（ 15. 2 .16. 。‎ 三.解答题(共70分)‎ ‎17. ‎ ‎18.解：（Ⅰ）设，则.……………………………………2分 ‎…………………………………4分 即 ‎…………………………………………………6分 ‎（Ⅱ）根据题意得，……………………………………………8分 解之得.……………………………………………………………………11分 所以，所求的不等式的解集为………………………………………………12分 ‎19.关于x的不等式 C D E l如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为 cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象.‎ A B ‎20. ‎ 解：根据题意得：‎ 当直线l从点B移动到点A时，，；……2分 ‎4‎ O 2 4 x ‎2‎ y ‎6‎ 当直线l从点A移动到点D时，，‎ ‎，即.……………………6分 所以阴影部分的面积y与x的函数关系式为 ‎……………………………8分 函数图象如图所示：………………………………12分 ‎21.解：（Ⅰ）设，则.…………………………2分 根据题意，得，…………………………………………………………3分 解之得.……………………………………………………………………5分 所求的解析式为.………………………………………………………6分 ‎（Ⅱ），，即……………………7分 关于的方程有实数根，则有，………………9分 解之得.…………………………………………………………11分 所以函数的值域为.………………………………………12分 ‎22.解析：①在等式中，则f(1)=0．‎ ‎②在等式中令x=36，y=6则 ‎ 故原不等式为：即f[x(x＋3)]＜f(36)，‎ 又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，‎ 故不等式等价于：‎ ‎ ‎