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- 2021-04-16 发布
2013届高考一轮复习 排列与组合
一、选择题
1、如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有( )
A.288种 B.264种
C.240种 D.168种
2、从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( )
A.85 B.56 C.49 D.28
3、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有( )
A.504种 B.960种 C.1 008种 D.1 108种
4、用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )
A.8 B.24
C.48 D.120
5、由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是( )
A.36 B.32
C.28 D.24
6、如果CCC则n的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7、已知AA则log的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.5
二、填空题
8、用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答).
9、现从某校5名学生中选出3名分别参加高中”数学”“物理”“化学”竞赛,要求每科至少有1人参加,且每人只参加1科竞赛,则不同的参赛方案的种数是 .
10、从7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有 种(用数字作答).
11、如图,正五边形ABCDE中,若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不同的染色方法共有 种.
三、解答题
12、2012年广州国际体育演艺中心CBA全明星赛组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则共有多少种不同的选派方案?
以下是答案
一、选择题
1、B
解析:利用分类讨论思想及排列、组合的基本方法.
① B,D,E,F用四种颜色,则有A种涂色方法；
②B,D,E,F用三种颜色,则有A种涂色方法;
③B,D,E,F用两种颜色,则有种涂色方法.
所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法.
2、C
解析:由条件可分为两类:一类是甲、乙两人只去一个的选法有C种，另一类是甲、乙都去的选法有7种，所以共有
3、C
解析:分两类:①甲、乙排1、2号或6、7号共有2种方法,②甲、乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法,故共有1 008种不同的排法.
4、C
解析:2和4排在末位时,共有A其余三位数从余下的四个数中任取三个有，于是由分步乘法计数原理，得符合题意的偶数共有.故选C
5、 A
解析:如果5在两端,则1、2有三个位置可选,排法为2
6、D
解析:∵CC
7、B
解析:∵AA∴2n(2n-1)(2n-2)=2(n+1)n(n-1)(n-2).∴.∴n=5或n=0(舍去).
∴loglog.
二、填空题
8、 324
解析:个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:=90种;个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有:=234种,所以共有90+234=324种.
9、60
解析:C
10、140
解析:C
11、30
解析:将图中五个点分成三组:AC、BD、E;AC、BE、D;AD、BE、C;AD、CE、B;BD、CE、A.共五种情况,于是有5A种涂色方法.
三、解答题
12、解:分两类:若小张或小赵入选,则有选法=24;若小张、小赵都入选,则有选法=12,共有选法36种.