北师大版数学选修1-2练习（第3章）综合法（含答案） 4页

综合法 同步练习 【选择题】 1、已知函数 ,1 1lg)( x xxf   若 ,)( baf  则 )( af  等于（ ） A、b B、 b C、 b 1 D、 b 1 2、已知函数 12 2)12()(   x xaxf 是奇函数，那么实数 a 的值等于（ ） A、1 B、-1 C、0 D、 1 3、  15cot15tan 等于 ( ) A、2 B、 32  C、4 D、 3 34 4、综合法是（ ） A、执果索因的逆推法 B、执因导果的顺推法 C、因果分别互推的两头凑法 D、原命题的证明方法 5、a>0,b>0,则下列不等式中不成立的是（ ） A、 221  ab ba B、 4)11)((  baba C、 ba ab ba  22 D、 abba ab  2 【填空题】 6 、 若 00,b>0,且满足 baab  1 ,则 a+b 的最小值为_____________. 8、设 ,12,0,0 2 2  baba 则 21 ba  的最大值为______________. 【解答题】 9、若 ),0,,,(1 bayxbay b x a  且 求证： 2)( bayx  10、已知 a,b 是正数，且 a+b=1,求证： 411  ba 11、设 a>0,b>0,a+b=1,求证： （1） 8111  abba （2） 2 25)1()1( 22  bbaa 参考答案 1、B 2、A 3、C 4、B 5、D 6、a+b 7、 222  8、 4 23 9、 ,0,,, bayx 且 1 y b x a 。 2)(2))(( baabbay xb x yabay b x ayxyx  原不等式成立。 (本题还有其他解法) 10、 ,,  Rba 且 a+b=1, 2 1,2  ababba 4111  abab ba ba . (本题还有其他解法) 11、. 证明：（1） 1,0,0  baba abba 21  2 1 ab ， 41  ab 841221)11)((111  abababbabaabba 8111  abba （2） 22 22 baba  则： 2 22 )2(2 baba  2 222 2 )11( )2 11 (2)1()1( bbaabbaa bbaa     2 25 2 )121( 2    ab 2 25)1()1( 22  bbaa .