高二物理欧姆定律、电阻定律通用版知识精讲 28页

高二物理欧姆定律、电阻定律通用版 【本讲主要内容】 欧姆定律、电阻定律 电流、欧姆定律、电阻定律、电阻率 【知识掌握】 【知识点精析】 一. 电流 1. 电流：电荷的定向移动形成电流。 ［注意］电荷的热运动，从宏观上看，不能形成电流。 2. 形成电流的条件： （1）存在自由电荷 金属导体——自由电子，电解液——正、负离子。 （2）导体两端存在电压 当导体两端存在电压时，导体内建立了电场，导体中的自由电荷在电场力的作用下 发生定向移动，形成电流。 电源的作用是保持导体两端的电压，使导体中有持续的电流。 3. 电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。 （1）在金属导体中，电流方向与自由电荷（电子）的定向移动方向相反；在电解液 中，电流方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反。 （2）电流是标量。它的运算不遵循平行四边形定则。 4. 电流的强弱——电流 I （1）定义：通过导体横截面的电荷量 q 跟通过这些电荷量所用的时间 t 的比值称为 电流： 。 （2）单位：电流是物理学中七个基本物理量之一，相应的单位是基本单位，在国际 单位制中，电流的单位是安培。简称安，符号是 A. 1A=1C/s。常用单位还有毫安（mA）、 微安（ ）。 。 （3）直流：方向不随时间变化的电流。 恒定电流：方向和强弱都不随时间变化的电流。 5. 决定电流大小的微观量 如图所示，在加有电压的一段粗细均匀的导体 AD 上选取两个截面 B 和 C，设导体的 横截面积为 S。导体每单位体积内的自由电荷数为 n，每个电荷的电荷量为 q，电荷 的定向移动速率为 v，则在时间 t 内处于相距为 vt 的两截面 B、C 间的所有自由电 荷将通过截面 C。由 可设 ［注意］自由电荷的定向移动速度很小，远小于电场的传播速度（等于光速 ）。电路一接通，导线中以 的速率在各处建立电场，导线 各处自由电子几乎同时开始做定向移动，在整个电路中几乎同时形成电流。 二. 欧姆定律 电阻 1. 电阻 R 对给定的导体， 保持不变；对不同的导体 一般不同。比 值 反映了导体对电流的阻碍作用，叫做电阻，用 R 表示。 2. 欧姆定律 （1）表述：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成正比，跟导体的电阻成反比。 （2）公式表示： （3）电阻的单位：欧姆，简称欧，符号是 ， ，常用的单 位还有千欧（ ）和兆欧（ ）， 。 （4）适用范围：金属导电和电解液导电。对气体导电不适用。 三. 导体的伏安特性 1. 伏安特性曲线：导体中的电流 I 随导体两端的电压 U 变化的图线，叫做导体的伏 安特性曲线，如图所示。 图线斜率的物理意义：斜率的倒数表示电阻。 2. 线性元件和非线性元件 符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，具有这种伏安特 性的电学元件叫做线性元件；不符合欧姆定律的导体和器件，电流和电压不成正比， 伏安特性曲线不是直线，这种电学元件叫做非线性元件。 四. 电阻定律 1. 表述：导体的电阻 R 跟它的长度 L 成正比，跟它的横截面积 S 成反比。 2. 公式表示： 五. 电阻率 1. 意义：电阻率 跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理 量。在数值上等于用该材料制成的 1m 长、横截面积为 的导体电阻值。 电阻率大表示导电性能差。 ［注意］电阻和电阻率有区别，电阻是反映对电流阻碍作用的大小。电阻率是反映 导电性能的好坏，电阻率是影响电阻的一个因素。 2. 单位：欧姆米，简称欧米，符号是 3. 电阻率与温度有关 金属的电阻率随温度的升高而增大，利用这一特性可制成电阻温度计，但有的合金 电阻率几乎不受温度的影响，可制成标准电阻。 ［注意］电阻率与温度有关也是导体材料本身的属性。 六. 超导现象 1911 年，荷兰科学家昂尼斯（1853——1926）在做低温实验时发现，当温度降到 4.2K 的时候，水银的电阻突然变为零。由此人们看到了解决输电线的电能损失、用电设 备的发热等问题的希望。 1. 超导现象，当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到无法测 量的程度，可以认为电阻率突然变为零，这种现象叫做超导现象。 2. 超导体：能够发生超导现象的物质叫做超导体。 3. 大多数的金属在温度降低到某一数值时，都会出现超导现象。 4. 转变温度：导体由普通状态向超导状态转变时的温度，叫做超导材料的转变温度， 或称临界温度，用 表示。 七. 高温超导 1. 高温超导体：人们发现一种新的合成材料——氧化物超导体具有较高的转变温 度，称之为高温超导体。 2. 现已发现的高温超导体的转变温度对于实际应用来说，还是太低了。 3. 超导应用的障碍：低温的获得和高温超导材料的获得有困难；理论研究远不够成 熟。 【解题方法指导】 例 1. 在示波器的示波管中，当电子枪射出的电流达 时，电子枪每秒 内 发 射 的 电 子 数 有 多 少 ？ 电 流 的 方 向 如 何 ？ （ 已 知 电 子 带 负 电 ， 电 荷 量 ） 解析：在时间 t 内电子枪发射出的电荷量 所以 （个） 由于电子带负电，因此电流方向与电子的运动方向相反。 例 2. 两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 4 倍，把另 一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为___________。 解析：金属导线原来的电阻为 拉长后 ，因为总体积 保持不变 所以截面积 对折后 ，截面积 则后来两导线的电阻之比 答案：64：1 说明：解决这类问题的基本思路： （1）首先抓住体积不变，确定 和 。 （2）由电阻定律 判断。 例 3. 如图所示的 图象对应的两个导体： （1）电阻之比 _____________； （2）若两导体中的电流相等（不为零）时，电压之比 ____________； （3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比 I1：I2=________。 解析：（1）在 I—U 图象中，斜率的倒数与电阻数值相等，即 所以 故 （2）据欧姆定律 所以 因串联电路特点得 所以 （3）据欧姆定律 所以 ，由并联电路特点得 故 说明：解决这类问题的基本思路： （1）首先分清是 图线还是 图线。 （2）搞清图线斜率的物理意义。即 为了搞清这个问题，最好是将图象的斜率转化为物理公式，看 还是 。若斜率是 ，则 ；若 ，则 （3）结合部分电路欧姆定律求解 【考点突破】 【考点指要】 高考要求要会应用欧姆定律，电阻定律解决实际问题；理解伏安特性曲线，理解电 流的概念。这部分考题多以选择题形式出现。 【典型例题分析】 例 4. 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为 的直线加速 器，形成电流强度为 的细柱质子流。已知质子电荷 。这 束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是 均匀的，在质子束中与质子源相距 和 的两处，各取一段 极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为 和 ，则 是多少？ 解析： （个） 设质子加速到距质子源 和 处速度分别为 v1、v2 则电动能定理得 ， 解得 对极短的△l，质子的运动可看作是匀速的， ，对距质子源 和 两 处 长 度 相 等 的 △ l 而 言 ， 因 为 均 相 同 ， 故 ，从而得 。 说明：本题要求理解电流的概念。 例 5. 某电路需要 20A 的保险丝，但手边只有用同种材料制成的“15A”和“5A”两 种型号的保险丝，它们的规格如表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联 后用于该电路中？说明其理由。 解析：这两段等长的保险丝横截面积之比 ，由电阻定律 得 电阻之比 ，并联接入电路后两端的电压相等，由欧姆定律得通过的电 流之比 。即第 2 根保险丝中的实际电流是第 1 根中的 4 倍，而额定电 流只是第 1 根的 3 倍，所以不能这样来使用。 例 6. AB 两地间铺有通信电缆，长为 L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线 组成的，通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层 损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻。检查人 员经过下面的测量可以确定损坏处的位置。 （1）令 B 端的双线断开，在 A 处测出双线两端间的电阻 RA； （2）令 A 端的双线断开，在 B 处测出双线两端的电阻 RB； （3）在 A 端的双线间加一已知电压 UA，在 B 端用内阻很大的电压表测出两线间的电 压 UB。 试由以上测量结果确定损坏处的位置。 点拨：（1）你能画出相关的等效电路图吗？ （2）大内阻电压表测量的是哪个等效电阻两端的电压？ 解析：设双线电缆每单位长度的电阻为 r，漏电处的电阻为 R，漏电处距 A 为 x，题 设测量过程可用如图所示的电路表示，则 A、A’间的电阻 ；B、B’间 的电阻 。当 A、A’间加电压 时，在 BB’间用内阻很大的 电压表测出的电压 UB 等于 R 两端电压（电缆上近似看作无电流、电势降落），根据 欧姆定律 ，联立解得 说明：输电导线是远距离输电或电话通讯中不可缺少的部分。在工作过程中，若某 处两根导线的绝缘材料老化，相当于在这点接入一个电阻，从而发生漏电现象，本 例提供了一种检测漏电地点的方法。将实际问题转化为简单的电路问题，这是解决 此类问题的关键。 【达标测试】 1. 关于电流，下列叙述正确的是（ ） A. 导线内自由电子的定向移动速率等于电流的传导速率 B. 电子运动的速率越大，电流强度越大 C. 电流是矢量，其方向为正电荷的定向移动方向 D. 在国际单位制中，电流强度的单位是安，属于基本单位 2. 下列说法正确的是（ ） A. 在导体中只要有自由电荷在运动就一定会形成电流 B. 电流方向就是电荷定向移动的方向 C. 在电路中电荷的定向移动方向总是沿着高电势到低电势的方向 D. 金属导体两端存在电势差时，必有电流通过导体 3. 下列叙述正确的是（ ） A. 通过导体某一截面的电量越多，电流越大 B. 通电时间越短，电流越大 C. 在单位时间内，通过导体某一截面的电量越多，电流越大 D. 通过单位横截面积的电量越多，电流越大 4. 对于欧姆定律，理解正确的是（ ） A. 从 可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成 反比 B. 从 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成 反比 C. 从 可知，导体两端的电压随电阻的增大而增高 D. 从 可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 5. 有四只电阻的伏安特性曲线如图所示，现将它们并联起来使用，则通过各电阻的 电流强度关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一根粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为 d，电阻为 R，现将他提制成直径为 的均匀细丝后，电阻值变为（ ） A. B. C. D. 7. 某用电器离供电电源距离为 L（m），线路上的电流为 I（A）。若要求线路上的电 压降不超过 U（V），已知输电线的电阻率为 ，该输电线的横截面积最 小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知白炽灯的灯丝随温度的升高导电性能变差，则白炽灯不通电时灯丝电阻 与正常发光时灯丝电阻 R2 比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 9. 电路中有一段导体，给它加上 3V 的电压时，通过它的电流为 2mA，可知这段导 体的电阻为__________ ；如果给它两端加 2V 的电压，则通过它的电流 为 _____________ ； 如 果 在 它 两 端 不 加 电 压 ， 它 的 电 阻 为 ____________ 。 10. 一均匀导线，电阻为 R，现将它均匀地拉长，使其直径为原来的 2/3，然后再对 折并在一起，试求它的电阻。 11. 某电流表的满偏电流为 10mA，一电阻两端电压为 6V 时，通过它的电流强度为 2mA，若在这个电阻两端加 50V 电压时，能否用所给的电流表测量通过该电阻的电流 强度？ 12. 金属导体中的电流强度是 ，那么在 3.2s 内有________________C 的电荷定向移动通过导体的某一横截面，通过的电子数为______________个。 13. 如图所示，相距 L=80km 的 A、B 两地之间，架设两条导线，每条导线的电阻 ，若在两地间的 C 处发生短路，现在 A 端接入电源、电压表和电流表， 电压表示数为 10V，电流表示数为 40mA，求 C 处离 A 地多远？ 14. 为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键 部件如图所示，A、B 是两片面积均为 的正对着的正方形铂片，相互平 行，间距 ，把它浸没在待测的液体中，若通过两根引线加在两铂片上 的电压 ，测得电流 ，求这种液体的电阻率是多少？ 【综合测试】 1. 一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为 ，当这只灯光停止发光一段时 间后的电阻值应是（ ） A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能判断 2. 有长度相同，质量相同，材料不同的金属导线 A 和 B，已知 A 的密度比 B 的大， A 的电阻率比 B 的小，则 A、B 两根导线的电阻大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 3. 神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘神经纤维和无髓鞘神经纤维两大类，现代生 物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测 得 髓 质 的 电 阻 率 ， 其 生 物 体 中 某 段 髓 质 神 经 纤 维 可 看 作 高 为 、半径为 4cm 的圆柱体。当在其两端加上电压 时，该神 经产生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，a、b、c、d、e 是五个相同的电阻。如果将电压逐渐升高，则最先烧 坏的电阻应是（ ） A. a 和 b B. c C. d D. e 5. 投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇给予降温。现设计投影仪的简易电 路，要求：带动风扇的电动机先启动后，灯泡才可以发光；电动机未启动时，灯泡 不可以发光。电动机的电路元件符号是 ，如图所示中符合设计要求的 是（ ） 6. 两根长度和横截面积都相等的电阻丝的伏安特性曲线如图所示，则两电阻丝的电 阻之比 ______________，电阻率之比 ____________。 7. 两根长度相同，横截面积之比 的均匀铜导线按如图所示接入电路， 则两导线的电阻之比 _____________。自由电子在两导线中定向移动时 所受的电场力之比 _____________。 8. 在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流，设氢原子中的电子在半 径为 r 的轨道上绕核运动，电子的质量、电荷量分别用 m、e 表示，则等效电流强度 为__________。 9. 有一个电学元件，测得其电流和电压的对应值如下表所示，请做出该电学元件的 伏安特性曲线，并指出该元件是线性元件还是非线性元件？为什么？ 10. A、B 两地相距 11km，它们之间用两根电线连接，一次暴风雨过后，A、B 两地 之间某处一棵树倒在两根电线上，引起故障。为查出故障地点，我们若在 A 处加 12V 的电压，则在 B 处测得电压为 10V；如果在 B 处加 12V 电压，则在 A 处测得电压为 4V。则故障处距 A 地的距离为多远？ 11. 如图所示，滑动变阻器电阻最大值为 R，负载电阻 ，电源电动势 为 E，内阻不计（电源两端电压恒为 E） （1）当 S 断开、滑动触头 c 移动时，R1 两端的电压 U1 范围是多少？ （2）当 S 接通、滑动触头 c 移动时，R1 两端的电压 U1 范围是多少？ （3）设 R 的长度 ab=L，R 上单位长度的电阻各处相同，a、c 间长度为 x。当 S 接通 后，加在 R1 上的电压 U1 与 x 的关系如何？ 达标测试答案 1. D 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. B 9. 解析：由欧姆定律 得： 导体的电阻不随所加的电压变化 并与是否通电无关，所以当 时， 在不加电压时，电阻仍为 10. 解析：由电阻定律 ，注意直径为原来的 ，则截面积 变为 倍，长 度变为 倍。对 折后，长度变 为原长的 倍。横截面积变为原来的 倍，故 。 11. 解析： 不变，故加 50V 电压时， 。 故不能。 12. 13. 解析：从 A 地到 C 处两根导线的总电阻 可由欧姆定律得： 设 A 地到 C 处的距离为 ，根据电阻定律有： 解得 14. 解析：由电阻定律 得 又由欧姆定律 ， 【综合测试答案】 1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. 1：3 1：3 7. 3：2 3：2 8. 9. 答案：线性元件；因为它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，图略。 10. 解析：树倒在两根电线上相当于在该处的两根电线间接一个电阻 R（R 值未知）。 设故障处离 A 为 xkm，A 到故障处两根电线的电阻为 R1，从故障处到 B 的两根电线电 阻为 R2，R1 和 R2 都与长度成正比，所以，可认为 ，k 为比例系数。 当在 A 处加 12V 电压时，B 处测得的电压为 10V，这是电阻 R 两端电压，所以 当在 B 处加 12V 电压时，测得 R 两端电压为 4V，所以 联立解得 ，即故障处离 A 地 1km 11. 解析：（1）当 c 滑至 b 点时， ；当 c 滑至 a 点时， 所以 （2）S 闭合，当 c 滑至 b 时， ；当 c 滑至 a 时， 所以 （3） 所以 所以 得：