八年级下册数学教案16-1 第2课时 二次根式的性质 人教版 2页

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第 2 课时 二次根式的性质 一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（ ） =a（a≥0）； ； 2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点 重点：二次根式的性质（ ） =a（a≥0）； ． 难点：综合运用性质对二次根 式进行化简和计算。[来源:学科网 ZXXK] 三、学习过程 （一）自学导航（课前预习）[来源:学+科+网 Z+X+X+K] （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式 有意义，则 x 。[来源:学科网 ZXXK] （3）在实数范围内因式分解： ( )2=（x+ ）(y- ) （二）合作交流（小组互助） 1、计算 (1) = 　　　　　　　　　　 (2) [来源:学,科,网] （3） = 　　　　　　　　 （4） = 根据计算结果，能得出结论： （ ） 2.计算： （1） 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a﹥0 时， （2） 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 a< 0 时， （3） 得到：当 a=0 时， a 2 aa =2 a 2 aa =2 5 2 −x −=− 22 6 xx 2)4( ( ) =2 3 2)5.0( 2)3 1( 0≥a =24 =22.0 =2)5 4( =220 =2a =− 2)4( =− 2)2.0( =− 2)5 4( =− 2)20( =2a =20 =2a ________)( 2 =a 3.归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的 非常重要的性质： 性质一：（ ） =a（a≥0）； 性质二： 4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？ （2）思考、讨论：二次根式的性质 与 有什么区别与联 系。 四.精讲点评 利用 可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目 的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。 五.当堂达标 1、化简下列各式 （1）（ ） （2）（ ） （3） （4） (5) 2、化简下列各式 （1） （2） （x＜-2） 六.拓展延伸 （1）a、b、c 为三角形的三条边，则 ____ ________. (2) 把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ） A、 B、 C、 D、 (3) 已知 2＜x＜3，化简： 七.教后反思 [来源:学科网 ZXXK] a 2    <− = > == 0aa 0a0 0aa 2 aa )0()( 2 ≥= aaa aa =2 aa =2 5.1 2 52 2 22 )33()10( −+−−计算： )0(4 2 ≥xx 4x )3()3( 2 ≥− aa ( )232 +x =−−+−+ cabcba 2)( 2 1 −x x−2 2−x x−− 2 2−− x 3)2( 2 −+− xx