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- 2021-04-16 发布
绝密★启用前
2017-2018学年9月高三阶段性考试
数学（理）试卷
考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：高三数学组
题号
一
二
三
总分
得分
【来源：全,品…中&高*考+网】
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1.已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
2.设θ∈R，则“”是“”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
3.下列说法中，正确的是（ ）
A．已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2，则a＜b”为假命题
B．“x＞3”是“x＞2”的必要不充分条件
C．命题“p或q”为真命题，￢p为真，则命题q为假命题
D．命题“∃x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”
4.函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
5.化简=（ ）
A．cosα B．﹣sinα C．﹣cosα D．sinα
6.若函数y=g（x）与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称，则g（）的值为（ ）
A． B．1 C． D．﹣1
7.已知定义在R上的函数f（x）=2|x|，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（ ）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a
8.已知函数y=的图象如图所示（其中f′（x）是定义域为R函数f（x）的导函数），则以下说法错误的是（ ）
A．f′（1）=f′（﹣1）=0
B．当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值
C．方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数根
D．当x=1时，函数f（x）取得极小值
9.若f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
10. 已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，若，
则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.已知函数f（x）=mlnx+8x﹣x2在[1，+∞）上单调递减，则实数m的取值范围为（ ）
A．（﹣∞，﹣8] B．（﹣∞，﹣8） C．（﹣∞，﹣6] D．（﹣∞，﹣6）
12.已知f（x）=x2﹣3，g（x）=mex，若方程f（x）=g（x）有三个不同的实根，则m的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．（0，2e）
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.计算定积分：=
14.已知，，则tanθ= ．
15.过点（1，0）且与曲线y=相切的直线的方程为 ．
16.下列4个命题：
①∃x∈（0，1），（）x＞logx．
②∀k∈[0，8），y=log2（kx2+kx+2）的值域为R．
③“存在x∈R，（）x+2x≤5”的否定是”不存在x∈R，（）x+2x≤5”
④“若x∈（1，5），则f（x）=x+≥2”的否命题是“若x∈（﹣∞，1]∪[5，+∞），
则f（x）=x+＜2”
其中真命题的序号是 ．（请将所有真命题的序号都填上）
评卷人
得分
三、解答题（本题共6道小题，第17题共10分，其他小题各12分，共70分）
17.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R．
（1）若A=B，求实数a的取值．
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
18.设p：x2﹣8x﹣9≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），且非p是非q的充分不必要条件，
求实数m的取值范围．
19.已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
20.若二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.【来源：全,品…中&高*考+网】
21.已知函数f（x）=﹣x2+ax+1﹣lnx．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围．
22.已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围．
参考解答
一、 选择题：（每小题5分，共计60分）
AAAAC－－CCBAB－－CD
二、填空题：（每小题5分，共计20分）
三、 解答题：（共计70分，第17题10分，18－22小题各12分）
19. （1）由为奇函数，则对定义域任意恒有即（舍去1）－－－－－－3分
（2） 由（1）得，当时，
当时，现证明如下：
设，
－－－－8分
（3） 由题意知定义域上的奇函数。
－－－－－－12分【来源：全,品…中&高*考+网】
－－－－－1分
（4分
－6分
－－－10分
综上所述：－－12分
.
，
且有
即